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Calcul d'aire en fonction de x...
Bonjour à tous, j'ai un DM de Maths noté pour lundi comme d'habitude et y a des questions un peu difficiles à comprendre :S
Un rectangle NAGE a peur longueur NA = 20 cm et pour largeur AG = 12 cm.
On place U sur [AG] tel que AU = 2 cm et R sur [EG] tel que ER = x cm.
1) Calculer l'aire du rectangle NAGE, puis de l'aire du triangle GRU en fonction de x.
2) En déduire l'aire du polygone NAURE.
3) Pour quelles valeurs de x l'aire du polygone NAURE est-elle inférieure au double de l'aire du triangle GRU ?
Voilà merci d'avance!
(le début est assez facile mais la suite de l'exercice se complique pour moi...)
1) Aire NAGE = 20*12=240cm²
Aire GRU = (EG-x)(AG-AU)/2
2) Aire NAURE = Aire NAGE - Aire GRU
3) on cherche Aire NAURE < 2*Aire GRU
Aire GRU = (20-x)(12-2)/2 = 100-5x
Aire NAURE = 240 - (100-5x) = 240-100+5x =140+5x
Aire GRU *2 = 200 -10x
Aire NAURE<Aire GRU*2 donne 140+5x < 200-10x plus qu'à résoudre l'équation pour trouver x
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