Bonjour,

Au coup d'oeil, je dirai que Z ne peut pas suivre une loi géométrique puisque son univers est l'ensemble des entiers naturels non nuls au plus égal à M.

Pour tout entier naturel k,   1 k < M ,  P(Z = k) = P(X = k)
Et   P(Z = M )= P(X M)

Quant à Y, l'univers est l'ensemble des entiers naturels supérieurs ou égaux à M ;
Pour tout entier naturel k,   k > M ,  P(Y = k) = P(X = k)
Et   P(Y = M )= P(X M)

Tu peux continuer tout seul ?  

j'ai déjà calculé p(Xk) mais dans un espace fini.
c'était dans un exercice avec des boules numérotés et X était la plus grande valeur.
mais là je ne vois pas trop.
pouvez vous m'éclairer?

Salut tout deux
je me permet simplement de dire que

qui est bien connu(ou facile à retrouver...)

c'est la fonction de répartition d'une loi géométrique

et de meme
...