, j'arrive à encarder s entre 0 et 2 mais pas pour s
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Calcul de loi
Posté par gbsatti
Bonjour,
Ça fait pas mal de temps que je fais des exos du genre, mais j'ai beaucoup de mal à déterminer le domaine de définition lors d'un changement de variable.
Par exemple :
soient X et Y deux variables aléatoire indépendantes suivant la même loi uniforme sur [0,1].
Déterminer la loi de U=X/(X+Y).
Donc je pose s=x+y et u=x/(x+y) et on obtient x=us, y=s(1-u)
et 0
x1
0y1
Mais je n'arrive pas à avoir l'intervalle de s et u.
Si quelqu'un connait une méthode qui fonctionne je suis preneur 
Merci !
... s est la somme de x et y... tu connais le min et le max des valeurs que ces deux la prennent...
tu vois toujours pas comment conclure sur l'intervalle de définition de s ?
Le problème c'est que je ne comprend pas bien comment changer de domaine après un changement de variable multidimensionnel...
J'arrive en général bien à encadrer s et u entre deux constantes, mais dans les solutions, le plus souvent, on a un encadrement entre deux valeurs, par exemple u, et par contre s est encadré en fonction de u, c'est ça qui me bloque ..