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calcul de primitives

Posté par
popo2003 10-03-07 à 16:07

Bonjour, quelques problémes de calculs, merci de m'aider, de me dire les méthodes à faire:

1) f(x)= \frac{tanx}{cos^2x}  la j'ai essayé en remplacant tanx par sinx/cosx mais je reste bloquée.

2) f(x)=\sqrt{3x-2}+\frac{1}{\sqrt{3x-2}} ici j'ai fait les calculs en deux donc j'ai réussi pour la 2eme partie mais pas pour la primitive de \sqrt{3x-2} .

3) Dans le même genre que la 1) f(x)=\frac{sin^2x}{cos^4x}

Voila, merci d'avance.

Posté par
spmtbre : calcul de primitives 10-03-07 à 16:10

bonjour
ton 1) était une bonne idee
tu connais la derivee de u n ??

Posté par
popo2003re : calcul de primitives 10-03-07 à 16:15

Donc alors pour la 1) on a : \frac{sinx}{cos^3x}
et (u^n)'= nu'u^(n-1) mais je ne vois pas comment l'utiliser ici.

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : calcul de primitives 10-03-07 à 16:16

1)
Fais la dérivée de F(x) = tan(x), cela devrait alors être lumineux.
-----
2)
V(3x-2) = (3x-2)^(1/2)

Dérive donc F(x) = (2/9)*(3x-2)^(3/2) pour voir ...
-----

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : calcul de primitives 10-03-07 à 16:17

J'ai voulu écrire:

1)
Fais la dérivée de F(x) = tan²(x), cela devrait alors être lumineux.

Posté par
raymond Correcteurcalcul de primitives 10-03-07 à 16:20

Bonjour.

1°) Tu sais que la dérivée de tan(x) est 1/cos²(x), alors, regarde ce qui se passe.

2°) 2$\textrm \sqrt{3x - 2} = (3x - 2)^{1/2} \frac{1}{\sqrt{3x - 2}} = (3x - 2)^{-1/2}.
Or, tu sais que, pour tout a différent de -1, une primitive de 2$u^a.u' est 2$\frac{1}{a+1}u^{a+1}

3°) Tu vas appliquer une méthode analogue à 1°) :

2$\textrm\frac{sin^2(x)}{cos^4(x)} = tan^2(x).\frac{1}{cos^2(x)}

A plus RR.


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