Bonsoir,

si U1 et U2 suivent des lois normales de façon indépendante... alors U1-U2 suit ... ?

( et je ne comprends pas le sens de ta question 2)

J'ai pu résoudre la mitié de la question 1/

par exemple pour p(U1+2U2 > 1)
on pose Z = U1+2U2 avec Z suit une loin normale N (m;v)

E(Z) = O
V(z) = racine carré de 5 (Rcarré 5)

on arrive à (U1+2U2) suit N (0;Rcarré 5)
Comment calculon p(U1+2U2 > 1)??

ben comme d'habitude avec une loi normale ! on se ramène à la loi centrée réduite et on utilise une table. Non ? ce n'est pas comme cela que vous faites ?

et tu as trouvé quoi pour P(U1>U2) ?

Donc, je reprend la loi normale entré résuite on posant par exemple T = (Z-m)/v?
Le problème que j arrive pas à résoudre la probabilité??

ben m vaut 0 et v vaut 5 ...

attention, tu appelle v l'écart type... tu en as bien conscience (à ne pas confondre avec la variance)

T=Z/5

et P(Z>1)=P(T>1/5)=1-(1/5)

où la fonction est coventionnellement la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite...

classique quoi !

et pour la première, tu avais trouvé quoi ?

oui pour 1 j trouvé le début mais pas la proba. Mon problème que j arrive pas à lire sur la table.

Pour la formule que tu m'as donné p(Z>1) = 1 - (1/5).
Comme trouver la proba sur la table?

déjà en revoyant bien à fond ton cours sur la loi normale et en refaisant les exemples !

tu peux me détailler ton calcul pour P(U1>U2) ?

et petite précision : ce n'est pas la formule que je t'ai "donnée"... c'est le résultat que tu dois trouver ...

Pour la démarche c bon je trouve le résultat que tu m a donné. et après je dois calculer la proba??

Voici ma déparche pour p(U1>U2) = p(U1-U2>0).
on pose Z = U1-U2 avec Z suit loi normale (m;)

m = E(Z) = E(U1-U2) = 0
[sup][/sup]2 = V(Z) = 2

Z suit N (0;2).

jusque là c'est bon

pour p(z>0)
on pose aussi T = (Z/2)
p(T>0)on a rien pour calculer la proba
j fait p(T>0) = 1 - 0.

déjà, on écrit (0) ... c'est une fonction.

et que vaut (0) ?

c'est ici mon problème. j sais c'est la fonction de répartition de la la loi normale.

tu as suivi un cours sur la loi normale ?

oui une séance est c très vague.

vu l'exercice qu'on te demande de chercher, je ne pense pas qu'il n'y ait eu qu'un seul cours sur la loi normale !

un seule et on a vu plusieurs lois et c été aujord'hui

tu es en licence de quoi ? quelle année ?

2ème année licence économique

et en premièe année, vous n'avez pas vu la loi normale ?

non

quand même, dans ce cours, on a du vous apprendre à calculer P(Ta) où T suit une loi normale centrée réduite !

je me rappel que le prof nous a montré la table mais il a passé rapidement.
Je penses si j ai un résultat je pourrai deviné et comprendre la logique ou c'est difficile.

tout cela me paraît curieux...

si tu n'as pas de cours sur la définition et le principe de calcul de la loi normale (peut-être est-il passé rapidement parce que c'était un rappel !), ton exercice n'est pas faisable...

je peux t'aider à trouver des erreurs ou te mettre sur la piste (ce que j'ai fait) mais je ne peux te faire un cours ou l'exercice...

MM

déja merci beacoup,
j m arréterai au résultat donné au dessus et après je verrai avec le prf de TD.

Merci beaucoup.

Est ce que tu as un site internet qui explique clairement la lecture de la table normale et normale centrée réduite?

non, je ne connais pas de bonne référence en la matière...

Pose la question en TD car s'il a passé aussi vite, tu ne dois pas être le seul à ne pas savoir le faire...

Mais vérifie avant que tu n'as pas loupé un épisode !

Bonne fin de soirée

MM