bonjour,

avant de parler de formule,
as tu exprimé la recette en fonction de la quantité ?
et le cout en fonction de la quantité ?

une question : est ce que tu as donné l'énoncé complet et exact ?

Oui c est bien l énoncé exacte

Une entreprise vous  fournit ses coûts totaux selon les quantités produites .Le prix de vente de son produit est de 150 euros.

Quantité produite 0 coût total 180

Pour une quantité produite de 1 le coût total est de 230

Pour une quantité produite de 2 le coût total est de 290

Pour une quantité produite de 3 le coût total est de 430

Et pour une quantité produite de 4 le coût total est de 590

Determiner la production optimale c est à dire la quantité à produire pour maximiser le profit

si c'est l'énoncé exact, il est pas terrible   !  

d'après ce qu'on te dit, tu ne peux pas calculer un cout unitaire fixe.
en effet,
pour passer de 0 à 1, ça te coûte 50   (230 - 180)   mais pour passer de 3 à 4 par exemple ,    ça te coûte 160  (590 - 430)
donc
dans ta formule   1,  que vas tu indiquer comme cout unitaire ?

la formule 2 est mieux adaptée ; qu'entends tu par "cout total" ?
applique la pour voir ce que tu trouves...

Soit je procédé de cette façon

Pour une quantité produite de 0 : Profit = (0 * 150) - 180 = -180 euros
Pour une quantité produite de 1 : Profit = (1 * 150) - 230 = -80 euros
Pour une quantité produite de 2 : Profit = (2 * 150) - 290 = 10 euros.... etc  pour le reste
Et dans ce cas l entreprise réalise un profit

Ou je fais ainsi

Pour une quantité produite de 0, le profit est de (150 - 180) * 0 = -30.
Pour une quantité produite de 1, le profit est de (150 - 230) * 1 = -80.
Pour une quantité produite de 2, le profit est de (150 - 290) * 2 = -280.
Pour une quantité produite de 3, le profit est de (150 - 430) * 3 = -900
Etc ..

Et dans ce cas l entreprise réalise une perte

Donc quelle version est juste

julie974300,

quand tu écris
Pour une quantité produite de 0, le profit est de (150 - 180) * 0 = -30.   ==>  quand tu multiplies par 0, ça donne 0 !

Pour une quantité produite de 1, le profit est de (150 - 230) * 1 = -80. ==> OK
Pour une quantité produite de 2, le profit est de (150 - 290) * 2 = -280.   Ca c'est faux.  290  c'est le cout pour quantité = 2.
C'est comme si tu écrivais  (vente qté 1   -   cout qté 2)  multiplié par 2.   tu vois bien que dans la parenthèse, c'est incohérent, n'est ce pas ?  
Pour une quantité produite de 3, le profit est de (150 - 430) * 3 = -900  de même ici, c'est faux.
quand tu écris   Vente - cout, il faut que ce soit pour une meme quantité.
quand qté = 3,    vente unitaire = 150,  cout unitaire =  430/3
ou bien    vente totale =  450, cout total = 430


cette façon :
Pour une quantité produite de 0 : Profit = (0 * 150) - 180 = -180 euros
Pour une quantité produite de 1 : Profit = (1 * 150) - 230 = -80 euros
Pour une quantité produite de 2 : Profit = (2 * 150) - 290 = 10 euros.... etc  pour le reste

est correcte.
tu écris bien    profit =  (vente totale)  - cout total. C'est juste.

OK ?

Merci beaucoup pour vos explications leile donc si j ai bien compris c est la dernière solution qui est correcte ( celle ci
(0 * 150) - 180 = -180 euros)

il faut multiplier le prix de vente par la quantité produite pour calculer les recettes, puis soustraire les coûts totaux pour obtenir le profit

oui, c'est ça.

donc finalement, quelle quantité doit on produire pour un profit maximum ?

La production optimale sera de 4 pour maximiser le profit

ah ?

4 * 150   -  590  =  10      c'est le max ?

Oups 3 unités

(3×150)-430 =20

Franchement merci beaucoup leile pour votre aide. C est sympa

je t'en prie, bonne journée.