Bonjour

Il suffit de vérifier qu'on a bien :

f(0) = 3/2
f '(0) = 0
f() = 1/2
f '() = 0

juste une question quel est l'interet de calculer f(0) et f()???

Il faut bien que ta portion de courbe se "raccroche" à l'arc de cercle à gauche, et au segment à droite.

Je suppose que par la suite on va te faire tourner tout ça autour de (Ox), et te faire calculer le volume de ce qui va ressembler à une espèce d'ampoule (le titre de ton topic est "cacul de volume).

.

ok merci Littleguy pour ton explication et ta vu juste quand a la suite de l'exo.
voila la 3eme question:
3)Soit E, l'ensemble des points du plan délimité par l'arc de courbe ABC, l'axe (Ox) et la droite d'équation x =)
a) Calculer le volume V du solide de révolution engendré par la rotation de E autour de l'axe (Ox)
On rapelle que le volume d'une demi-boule de rayon r est:
        2/3 r^{[/sup]3
b)Donner la valeur exacte de V en cm[sup]}3, puis à l'aide d'une calculatrice, une valeur approchée à 10[sup][/sup]-3 pres.

On s'arrête à x = ? (on ne va pas jusqu'à x=4 ?)

Tu as d'abord une "demi-boule" dont on te donne le volume.

Pour la suite tu intègres (f(x))² entre 0 et .

Si ça s'arrête là tu ajoutes les deux volumes obtenus.

Si ça va jusqu'à x=4, il faut ajouter le volume du cylindre manquant.

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excuser moi pour les données:
Volume d'une demi-boule:  2/3 r puissance 3
puis donner la valeur exacte de V en cm cube puis une valeur approché a 10 puissance -3 pres.

tout d'abord dans l'énoncé il est clairement dis que c'est la droite d'équation x= donc on s'arrete bien a .
Ensuite je voudrai savoir si f(x) c'est bien 1/2 cos x +1 dans ton calcul d'intégration?
Enfin pour le calcul de la boule entière j'ai juste a calculer par intégaration le volume de la deuxieme demi-boule et pour la premeière demi-boule j'applique la formule 2/3 r puissance 3 avec r étant l'ordonné de B ? Puis pour terminer j'additionne les deux volumes trouvés?

Bon alors on s'arrête à x = .

Tu n'as pas à intégrer quoi que ce soit pour le début puisque l'énoncé te "donne" le volume de la demi-boule. Pourquoi te compliquer l'existence ? Il n'y a pas de boule entière, il n'y en n'a que la moitié (essaie d'imaginer le solide obtenu : le "sommet" de ce qui ressemble à une ampoule)

Pour la deuxième partie il faut effectivement prendre la fonction f dont on a démontré qu'elle convenait.
.

Passons a la phase numérique pour voir si j'ai bien compris:
pour calculer le volume V du solide je fais:
je commence par calculer le volume de la demi-boule:  2/3 r puissance 3
                                                     = 2/3  (3/2) puissance 3
                                                     = 7.07
Ensuite j'intègre la 2ème demi-boule:
V=?????
et enfin j'additionne les deux c'est ça?

Combien trouves-tu pour le calcul d'intégrale et pour le rayon tu prends combien , 3/2 ??
Enfin voici une question qui est nécessaire au calcul de l'intégrale:
2)Démontrer que pour tout réel x:
(1/2 cos x  +1) au carré = 1/8 cos 2x + cos x + 9/8
Merci pour ton aide.

pour l'intégrale je trouve 9/8
quelqu'un peut-il confirmer?

Je rapel a quelles étapes je suis bloqué:
2)Démontrer que pour tout réel x:
(1/2 cos x  +1) au carré = 1/8 cos 2x + cos x + 9/8

3)Soit E, l'ensemble des points du plan délimité par l'arc de courbe ABC, l'axe (Ox) et la droite d'équation x =)
a) Calculer le volume V du solide de révolution engendré par la rotation de E autour de l'axe (Ox)
On rapelle que le volume d'une demi-boule de rayon r est :
2/3 r puissance 3

or


donc


et on obtient le résultat attendu.

OK pour l'intégrale.

Pour le volume : tu as d'abord une demi-boule de rayon 3/2, à laquelle il faut ajouter le solide de révolution engendré par la rotation de (Cf) autour de (Ox). Ce dernier solide a pour volume :



Tu as calculé l'intégrale (n'oublie pas de mulitiplier par pour le volume) ; il te suffit ensuite d'ajouter les deux volumes trouvés

Ce qui me chagrine, c'est qu'on ne tient pas compte du dernier cylindre ; ce n'est pas demandé dans la suite de l'exercice ? A quoi servirait le point D alors ?

donc l'intégrale a pour résultat 9/8 au carré??? que j'additionne ensuite au premier volume, ok c'est compris maintenant.

Tu as calculé l'intégrale (n'oublie pas de mulitiplier par  pour le volume)????
Enfin , il ne tienne pas compte du Cylindre dans l'exercice le but de l'exercice ici est de calculer un volume en passant par une intégrale donc le cylindre importe peu pour cet exercice je pense.
Merci pour ton aide précieuse.

bonjour;

littleguy : lors du calcule de l'intégrale je ne comprend pas pour quoi on doit multiplier par ?:?

ok little guy j'ai compris l'histoire de multiplier par , mon dernier probleme est la démonstration de la question 2. je n'arrive pas a trouver le bon résultat malgré ton aide.