Bonjour _{C'est mieux de se saluer, je trouve !}

Qui est M et H ? L'énoncé est incomplet. As-tu une figure ?

oui ,

Parfait

Que dire des triangles AMH et AMB ? Qu'ont-ils de particulier ?

Il n'y a aucune information sur les triangles dans l'exercice! mais les triangles MHA et AMB sont des triangles rectangles


**image recadrée sur la figure***conformément à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci***

Oui ils sont rectangles ! Au collège tu as vu de jolies formules reliant angles, hypoténuse etc.

Je te donne plus d'éléments pour que tu avances.

AMB rectangle en M
AMH rectangle en H

donc cosinus = côté adjacent / hypoténuse

ensuite tu dois voir que (propriété du collége)

et te rappeler aussi que

Maintenant tu as tout pour t'en sortir

bonjour !!
Pouvez-vous expliquer plus ,svp ?

1) As-tu calculé cos dans chacun des triangles HAM et MAB ? Qu'as-tu trouvé ?
2) As-tu établi cette égalité ?
3) En as-tu déduit l'égalité en cause, que je réécris correctement :  cos² = (1 + cos)/2 ?

pour la 1) j'ai trouvé pour HAM cosA=AH/AM
et pour MAB cosA=AM/AN
2) et 3) je suis bloqué

désolé pou MAB  j'ai trouvé cosA=AM/AB

1) : exact.
2) Regarde la figure : AH = AO + OH .
AO = . . .
OH = . . .

AO=1 car c'est un rayon
OH=1/2 AO
est ce que c'est juste ??

AO : oui.
OH : non.
OH dépend de la position du ponit M sur le cercle, donc de l'angle

. . . de l'angle . Pourrais-tu exprimer OH en fonction de ?

donc OH=1/2 OB

bon c'est OH=cosB/OM
(cosB=OM/OH)

Non.
Si tu préfères, calcule cos dans un triangle rectangle de la figure.

je l'ai trouvé :
on a AH=AO+OH
et AO=1 / OH=cosB/OM
donc AH=1+cosB/OM
et OM=1 (rayon)
alors AH=1+cosB
merci bcp vous pouvez m'aider comme ça dans la 3 et la 4 question si vous voulez ?

3) Tu peux, à partir des relations obtenues au 1, exprimer AH en fonction de cos et, de même, AB en fonction de cos .
AH = . . .
AM = . . .

AH=cosA*AM
AB=cosB/AM

AB=cosA/AM

AH oui, AB non (c'est AM qu'il s'agit d'exprimer en fonction de cos).

AM=cosA * AB

Oui. Maintenant, élimine AM entre les égalités de 17h37 ( AH = . . . ) et de 17h50.

AH=cosA *AM
AM=cosA *AB
on élimine AM des deux égalités
on obtient : AH=cos2^A * AB
cos2^A=AH/AB
on a AH=1+cosB
et AB=2 ( le diamètre)
finalement : cos2^A=1+cosB/2

4)on sait que B=2A
c'est la comparaison
et on a cos2^A=1+cosB/2
on déduit que :cos2^A=1+cos2A/2

Ton calcul est juste, mais ta formule finale est fausse sans parenthèses. Il fallait écrire  cos²A = (1 + cosB)/2 .

est ce que c'est juste??

merci
est ce que le 4) est juste??

4) Dans l'égalité du 3, remplace cos²

j'ai pas compris ??

avec quoi je vais la remplacer ??

Encore !
. . . cos² par son expression en fonction de l'angle double 2 (cf les indications que t'a données geronimo 642 à 10h34).

je m'excuse mais c'est un peu compliquée "pou moi"

est ce que ma solution est fausse ???

Quelle solution ?

4)on sait que B=2A
c'est la comparaison
et on a cos2^A=1+cosB/2
on déduit que :cos2^A=1+cos2A/2

Oui, c'est juste avec des parenthèses :  cos²A = (1 + cos2A)/2 .
Maintenant remplace par cette expression le cos²A de l'égalité du 3 et conclus.

on conclue :
cos2^A=cosB

c'est juste ??

Tu n'as pas fait ce que je te suggérais de faire.

si :
(1+cos2A)/2=(1+cosB)/2
1+cos2^A=1+cosB
cos2^A=cosB

La première ligne est juste. Ensuite, simplifie.

Merci Priam d'avoir pris le relais Je n'étais pas dispo cet après-midi

merci beaucoup pour votre aide je vous remercie❤❤❤

😊😊