Inscription / Connexion Nouveau Sujet
calcule d'encadrement et logarithme
Bonjour à tous j'ai un exercice et je bloque merci de votre aide.
1) Montrer que pour tout u>=0, 1-u <= 1/(1+u)<= 1
En déduire que pour tout x>=0, x-(x²/2)<= ln(1+x)<= x
2)on pose I = 
(0 en bas et 1 en haut) ln (4 + t²)dt
Utiliser la question 1 pour obtenir un encadrement de I.
Donner une valeur approchée de I a 10^-2 près
j'ai réussi a faire la 1er question mais je n'arrive pas a faire la 2eme pourriez vous m'aider svp merci d'avance.
I = 
(0 en bas et 1 en haut) ln (4 + t²)dt
désolé j'ai oublié le signe de l'intégral
1/(1+u) - (1-u) = [1 - (1+u)(1-u)] / (1+u) = [1 - (1-u²)] /(1+u) = u²/(1+u) >= 0
Donc 1/(1+u) >= 1-u
merci mais qu'est ce que je fais avec sa ?
ha oui d'accord ben merci beaucoup mais j'ai besoin d'aide pour la 2eme
Ah oui, j'avais pas vu que tu précisais ça ... 
Va voir ici : 
Deduire d'un encadrement la valeur approchée de ln(4+t²)
Annuler
connectez vous