Bonjour à tous, voila j'ai un dm à faire pour vendredi 9 novembre. Voila le sujet :


on considère une triangle ABC, de centre de gravité G. On  note A', B' et C' les milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB].
je parle en vecteurs
1)a- Justifier rapidement l'égalité AG = 2/3 AA'
En déduire la valeur du nombre k tel que GA = k GA'
  b- Montrer alors l'égalité GA + GB + GC = 0

2)a- Soit M un point quelconque du plan.
Montrer que l'on  a  MA + MB + MC = 3MG
  b- Démontrer que :
Si le point M vérifie MA + MB + MC = 0 Alors M est le centre de gravité du triangle ABC.

j'ai tout réussi sauf la question 2)b, j'ai regarder les réponses car cet exercice a était poser plusieurs fois mais je n'ai absolument rien compris alors merci de bien vouloir m'aider à répondre a cet question.