Dans un repere, on considere les points A(4;4) B(4;-1) C(2;3)
a- je dois calculer les coordonnées du vecteur AB = (0;-5) (ca j'y arrive).

b- je dois calculer les longeurs exactes de AB = 5, AC = racine de 5, BC = 2 racine de 5 (ca j'y arrive)

c-je dois en déduire la nature du triangle ABC. Donc il est rectangle car AC au carré + CB au carré = AB au carré (cela suffit-il pour une démonstration ?)

d- je trace le cercle circonscrit a ce triangle, K est son centre et R son rayon

-je calcule les coordonnées de K qui sont d'aprés mes calculs (4;1.5)

- je dois calculer R mais je ne sais pas comment procéder, pourriez vous m'expliquer svp ?

e- je construis le point D tel que vecteur CD = vecteur CA+ vecteur CB.

-je dois définir la nature de ce quadrilatere. Donc c'est un rectangle car vecteur CA= vecteur BD donc c'est un parallélogramme mais comme il a 4 angles droit, c'est un rectangle (pourriez vous me corriger ma démonstration svp ?)

- je dois calculer les cooordonnées du point D mais je ne sais pas du tout comment procédé, pourriez vous m'aider svp ?

-ensuite je dois calculer l'aire du quadrilatere ADBC qui fait AC*CB = racine de 5*2 racine de 5 = 10cm carré

f-ensuite je place le point E image du point C par la translation de vecteur AB

-je dois calculer les coordonnées du point E mais je n'y arrive pas, coment faire ?

g- je dois calculer de 2 facons différentes l'aire du quadrilatere ACED pourriez vous m'aider aussi ?

merci d'avance car j'ai vraiment des difficultés a faire ce probleme.