Bonjour.
Un problème relatif aux chaines de Markov et à la construction de la matrice de transition. un intermédiaire accorde du temps
Aux entreprises, 2 minutes pour les transactions.
Aux particuliers 1 minute
A chaque minute de transaction, P_E= 1 / 3  et P_p = 1/ 2
ce sont respectivement les probabilités d'avoir des demandes selon que l'on est entreprise ou particulier.
On définit les états suivants :
0 : L'intermédiaire est disponible
1 : Il traite la demande d'une entreprise la 1ère minute
2 : Il traite la demande d'une entreprise la 2eme minute
3 : Il traite la demande d'un particulier.
Je sollicite vos contributions pour construire la matrice de transition de ce processus lorsque l'intermédiaire décide d'accorder la priorité aux entreprises.
Voilà ce que j'aif ais :
Soit X_n la variable aléatoire qui prend, à l'instant n, la valeur :

      0 si l'intermédiaire ne traite aucun dossier ;
      1 si l'intermédiaire est dans la première minute de transaction pour une entreprise ;
      2 si l'intermédiaire est dans la seconde minute de transaction pour une entreprise ;
      3 si l'intermédiaire exécute la transaction pour un particulier.
Je pensais pouvoir utiliser la formule des probabilités totales, mais je n'y arrive pas !
J'aimerais pouvoir par la suite tracer l'évolution déterministe sur une période T=10 par exemple à l'aide de Scilab.
Si vous avez des idées, n'hésitez pas !!

Merci à tous