Niveau autre

Choix du type de récurrence

Posté par
Vicky13 24-04-09 à 21:08

Bonjour,

Je vous demande votre aide, non pas pour un exercice, mais pour une question plus générale. En fait, je ne sais jamais quand un type de récurrence est plus adapté qu'un autre (récurrence faible, forte, descendante, montée finie, descente finie...).
Je m'explique: mes concours commencent la semaine prochaine, et pour me faire la main, je refais quelques exercices "basiques". J'ai essayé de montrer que ( ((X-a)ⁱ)((X-b)^(n-j))).
Je suis partie sur une récurrence "normale" (je pense que le terme correct est faible sur un terme...), mais je bloquais. Et dans la correction, je vois qu'ils proposent de le montrer par montée finie!
Ma question est donc la suivante: y a t-il des "trucs" qui doivent faire tilt dans ma tête quand je lis l'énnoncé et qui me permettraient de déterminer avec justesse la récurrence à privilégier?

J'espère que j'ai été assez claire,
Je vous remercie par avance,
Vicky.

Posté par choix du type de récurrence 25-04-09 à 00:13

salut

ben non tu n'as pas été assez claire

tu veux montrer quoi ?

Posté par re : Choix du type de récurrence 25-04-09 à 00:29

Salut !

essentiellement, rien ne t'empeche quand tu fais ta récurence de faire toujours de la récurence forte (ie en supposant P(k) pour tous k<n) . si apres tu te rend compte que tu n'utilise que le cas P(n-1) ba c'est que c'etait une récurence normale, si tu utilise P(n-1) et P(n-2) c'est que c'était une récurence sur deux therme, et si tu utilise aucun des P(k), c'est que c'était pas un récurence ^^

apres tu adapte ta rédaction et ton initialisation en conséquence...

Posté par choix du type de récurrence 25-04-09 à 00:47

salut Ksilver

Citation :
récurence sur deux therme

t'es dans le bain,là

Posté par re : Choix du type de récurrence 25-04-09 à 00:51

salut aussi,

_{si, ça marche Marco, si on les écrit en chiffres romains (les thermes bien sûr)}

Posté par choix du type de récurrence 25-04-09 à 00:52

bien vu

Posté par choix du type de récurrence 25-04-09 à 00:57

_{mais elle n'a pas dit pourquoi}

Posté par re : Choix du type de récurrence 25-04-09 à 10:20

Ah! très bien, merci Ksilver!

Et en effet, j'ai oublié de dire que je cherchais à montrer que la famille des polynomes était une famille libre.

Bravo pour toute l'aide que vous apportez aux gens!