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cloture d un champ : distance entre les piquets ?
Salut à tous !
Je suis bloqué sur un exercice de mon DM, le voici :
On clôture un terrain rectangulaire de 330 m de périmètre par un triple rang de fil de fer soutenu par des piquets. Les piquets sont équidistants, leur distance étant comprise entre 1,50 m et 1,75 m et il y a un piquet dans chaque coin.
1. Sachant que la longueur du terrain surpasse sa largeur de 13,20 m, déterminer la distance entre 2 piquets. J'ai trouvé : longueur = 89,1 m et largeur 75,9 m.
Je ne trouve pas la distance entre 2 piquets.
Peut on m'aider ? Merci
YoYoclic.
Soit n le nombre de piquets sur une longueur.
(n-1).1,5 < 89,1 < (n-1).1,75
(n-1).1,5 < 89,1
n < 60,4 , soit n <= 60
89,1 < (n-1).1,75
51,9 < n, soit n >= 52
On a donc 52 <= n <= 60
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Si n = 52,
Le nombre m de piquets sur une largeur serait donné par : m - 1 = (52-1)*75,9/89,1
--> impossible car m ne serait pas entier.
Si n = 53,
Le nombre m de piquets sur une largeur serait donné par : m - 1 = (53-1)*75,9/89,1
--> impossible car m ne serait pas entier.
Si n = 54,
Le nombre m de piquets sur une largeur serait donné par : m - 1 = (54-1)*75,9/89,1
--> impossible car m ne serait pas entier.
Si n = 55,
Le nombre m de piquets sur une largeur serait donné par : m - 1 = (55-1)*75,9/89,1
--> m = 47
... pour n de 56 à 60, on a m non entier --> iumpossible.
La seule solution est donc:
55 piquets sur la longueur et 47 piquets sur la largeur.
La distance entre 2 piquets est donc: 89,1/(55-1) = (89,1/54) = 1,65 m
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Sauf distraction.
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