bonjour,

Comparer 1+x et 1/(1-x) revient à comparer :
(1+x) - 1/(1 - x) = -x² / (1 - x)
avec 1 - x > 0 (énonçé) et -x² 0

...

si je trace les courbes représentatives de ces deux fonctions, je m'aperçois que   1+x est toujours < à 1/(1-x) mais comment le prouver autrement que par la lecture?
Je t'avoue ne pas comprendre le but de dire 1+x=1/(1-x)...
et ensuite de trouver -x²/(1+x)=0. Si je fais l'étude du signe de cette fonction, il s'avère qu'il sera forcement négatif mais qu'est que ça m'apporte? merci

Re :

Soit f(x) = 1 + x et g(x) = 1/(1-x) avec x/= 1
Comparons f(x) et g(x) :
f(x) - g(x) = (1+x) - 1/(1 - x) = -x² / (1 - x)

Sur l'intervalle ]-oo ; 1[, -x² 0 et (1-x) > 0,
donc f(x) - g(x) 0 <=> f(x) g(x)
donc la courbe de f(x) est en dessous de celle de g(x).

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