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comparaison de nombres
Bonsoir,
je suis la mère de Géraldine et j'essaie de l'aider à comprendre le cours sur les comparaisons de nombres, qui lui pose un problème. Mais j'avoue que j'ai moi même un peu de mal.Si vous pouviez me donner quelques explications, ça nous avancerait peut être un peu.
Je vous donne donc un exercice qu'elle avait à faire:
a et b désignent deux réels tels que 1 supérieur a supérieur b
A= a²+1 B= ab+2
Il fallait vérifier que A-B = a(a-b)-1
ça c'est bon
Puis en déduire le signe de A-B et comparer alors A et B
Je suppose qu'il faut tenir compte du fait que 1 sup a sup b, mais la suite, je ne comprends pas la démarche qu'il faut faire. Il est écrit dans son cours " comparer a et b, revient à étudier le signe de la différence a - b"
J'ai réussi à l'aider jusqu'a présent, mais là ça devient un peu difficile pour moi
Par avance, merci
d'abord tenir compte que a et b sont strictement positifs
A-B= a(a-b)-1
a>b implique a-b>0
a>0 et a-b>0 implique a(a-b)>0
du fait que b<a<1 on a a(a-b) <1
d'ou a(a-b)-1<0
par consequent A-B<0
c.a.d. A<B
donc, il faut toujours commencer par dire que le résultat de A-B est supérieur à 0 , puis comparer avec les données de départ dans l'exercice, ici, c'était " a et b désignent deux réels tels que 1 supérieur a supérieur b"
??
aie,je me suis trompée dans l'énoncé, c'était 1 inférieur à a inférieur à b , et non pas supérieur ! 
ce qui ferait donc :
A-B= a(a-b)-1
a>b implique a-b>0
a>0 et a-b>0 implique a(a-b)>0
puis : du fait que b sup a sup 1
on a a(a-b) sup 1
par conséquent A-B sup 0
cad A inf B
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