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Comparaisons radicales

Posté par Exclame (invité) 10-10-07 à 21:07

Bonsoir à tous

J'aimerais avoir une petite aide et des explications sur ce calcul

Démontrer pour tout entier naturel n l'inégalité
Raciné carré de 4n²+1 < ou égal à 2n+1

Merci d'avance :]

Posté par Exclame (invité)re : Comparaisons radicales 10-10-07 à 21:18

Up

Posté par
kenavo27comparaison radicales 10-10-07 à 21:58

bonsoir
As-tu eu une aide ?

Posté par
sami-dhre : Comparaisons radicales 10-10-07 à 21:58

Salut
Bon on a:
0<\sqrt{4n^2+1}\le 2n+1
Donc on compare les carrés:
4n^2+1-4n^2-4n-1=-4n\le0 donc la difference est négative.
ce qui implique \sqrt{4n^2+1}\le 2n+1
A+

Posté par
kenavo27COMPARAISON RADICALES 10-10-07 à 22:13

Rebonsoir
à sami-dh
j'aurais fait exactement la même démonstration suivant la méthode pour comparer 2 nombres A et B,
on "étudie" le signe de A-B

Posté par
sami-dhre : Comparaisons radicales 10-10-07 à 23:23

Oui effectivement
A+

Posté par
elievalré 13-10-07 à 16:54

bonjour
-4n<0
ce n'est pas tjs vrai : si n<0

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Comparaisons radicales 13-10-07 à 17:05

Bonjour,

L'énoncé est clair : n est un entier naturel.

Nicolas

Posté par
elievalré 13-10-07 à 17:07

OK merci


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