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comparer deux nombres
voilà je n'arrive pas à comparer deux nombres, (ceux de la question 2) mais je mets aussi la 1) car peut être qu'il faut s'en servir. voici l'énoncé:
1)Prouver que si u et v sont deux réels de l'intervalle ]5/2;+l'infini[, alors u+v-5>0
2)Comparer alors les nombres u^2-5u+6 et v^2-5v+6, lorsque 5/2<u<v
donc voilà ce que j'ai répondu à la 1), et je sais que c'est juste:
u appartient à ]5/2;+ l'infini[ donc 5/2<u
v appartient à ]5/2;+ l'infini[ donc 5/2<v
Donc, u+v>5/2+5/2
u+v>10/2
u+v>5
comme u+v>5, donc u+v-5>0
voilà, mais maintenant je ne sais pas du tout répondre à la question 2)
merci de votre aide.
je te donne la solution parce que je ne reste pas longtemps:
u²-5u+6 -(v²-5v+6) = u²-v²-5u+5v
= (u-v)(u+v) - 5(u-v)
= (u-v) (u+v-5)
or u
u+v-5 positif d'apres la question 1
donc le produit est negatif
ce qui prouve que la difference de départ est negative et donc u²-5u+6 < v²-5v+6
ok, moi j'ai déja ca de fait, mais je ne sais pas conclure...
(v^2-5v+6)-(u^2-5u+6)
(v^2-u^2)-5(v-u)
(v-u)(u+v-5)
pourriez vous m'aider?
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