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contraposition

Posté par kanaka (invité) 13-10-07 à 14:13

bonjour a tous sur cet exercice je vois pas trop comment débuter

montrer que por tout (u,v) appartenant a C les assertions suivantes sont équivalentes :

i- uv(barre) - u(barre)v
ii - u different de 0
     v different de 0
     et u/v n'appartient pas a R

je ne sais pas par ou commencer de plus on nous conseille de raisonner par contraposition !
merci d'avance

édit Océane

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : contraposition 13-10-07 à 14:15

Bonjour

ton énoncé n'est pas complet

Citation :
i- uv(barre) - u(barre)v


qu'est ce qu'il a uv(barre) - u(barre)v ??

Posté par kanaka (invité)re : contraposition 13-10-07 à 14:16

oups désolé ce n'est pas égale a 0 !!!

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : contraposition 13-10-07 à 14:21

bien

qu'est ce que la contraposée? c'est de démontrer nonP => nonQ au lieu de P => Q

c'est à dire qu'il suffit de monntrer que: u*vbarre-ubarre*v=0  <=> u=0 ou v =0 ou u/v appartient à IR

PS: vous avez fait un peu les notions de logique?

Posté par kanaka (invité)re : contraposition 13-10-07 à 14:24

oui d'accord il me faut démontrer l'équivalence opposée

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : contraposition 13-10-07 à 14:25

oui

Posté par kanaka (invité)re : contraposition 13-10-07 à 14:33

merci et faut-il que je remplace u et v par leur forme algébrique et que je developpe ? pour montrer l'égalité ??

j'arrive a i(-xy + x'y) = i (x'y + xy) ??,

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : contraposition 13-10-07 à 14:36

non c'est pas la peine

tu suppose u*vbarre=ubarre*v

tu dois montrer que: soit u=0 soit v=0 soit u/v et un réel pur

les deux premières sont triviales

la dernière, tu connais bien que: z=zbarre <=> z € R

Posté par kanaka (invité)re : contraposition 13-10-07 à 14:41

a d'accord je me complique la vie pour rien mais ensuite dans la question suivante on me demande d'utiliser ces assertions afin de montrer que
f(u,v,ubarre,vbarre)(R) est inclus dans U
là aussi je coince car je ne vois pas tres bien ce que représente cette fonction...

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : contraposition 13-10-07 à 14:43

j'ai rien compris de  cette notation

c'est quoi ce U?

Posté par kanaka (invité)re : contraposition 13-10-07 à 14:48

bah le U est un ensemble , je crois que c'est l'ensemble des complexes de module 1 mais je n'en suis pas sur

Posté par kanaka (invité)contraposition 14-10-07 à 13:05

je suis toujours bloquée sur cette question de l'aide silvouplait



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