Niveau Maths sup

convergence en loi

Posté par
chercheuse 08-05-09 à 09:37

Bonjour
Pouvez m'aider s'il vous plait
Je un variable $Y_n$ je caluler sa fonction de repartition trouve $F_{Y_{n}}(t)=1-\exp(\frac{1}{n}-n^{t-1})$ . Donc
si $0\leq t<1$ , $F_{Y_{n}}(t)\rightarrow 0$
sit=1, $F_{Y_{n}}(t)\rightarrow 1-\frac{1}{e}$
si t>1, $F_{Y_{n}}(t)\rightarrow 1$

Quelle est alors la conclusion : est ce que on a convergence en loi?

Merci

Posté par re : convergence en loi 08-05-09 à 12:28

Bonjour chercheuse,

oui: convergence en loi!

De plus, ton premier calcul est encore valable lorsque $t < 0.$

Remarque: comme aucune de ces trois limites ne dépend de t, il y a aussi convergence en probabilité sur chacun des trois intervalles.

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