Niveau troisième

coordonnees du milieu d'un segment

Posté par wescsot (invité) 28-01-07 à 12:31

bonjour a tous
pouvez vous maider svp

Soient A(Xa,Ya)et B(Xb,Yb)deux pont du plan muni du repere (O;I;J) demontrer que le milieu du segment AB a pour coordonnees (Xa+Xb/2,Ya+Yb/2)
merci davance

Posté par re : coordonnees du milieu d'un segment 28-01-07 à 12:45

Salut

Soient A(Xa;Ya), B(Xb;Yb).
Soit I le mileu de [AB]où I a pour coordonnée: I(Xi;Yi).

I est caractérisé par $\vec{AI}=\vec{IB}$

$\vec{AI}=\vec{IB}\Longleftrightarrow\{{Xi-Xa=Xb-Xi\atop Yi-Ya=Yb-Yi}$

$\{{2Xi=Xb+Xa\atop 2Yi=Yb-Ya}$

$\{{Xi=\frac{Xa+Xb}{2}\atop Yi=\frac{Ya+Yb}{2}}$

Voilà

++
B3n

Posté par wescsot (invité)coordonnees du milieu d'un segment 28-01-07 à 12:47

merci bcp

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