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coordonnées polaires
Posté par petikeuf
Bonsoir je révisais mes TD de proba et dans la correction il y a des éléments de réponses que je ne comprends pas, j'espère que vous pourrez m'aider:
F(x,y)= ax si x
0 y0 et x²+y²
9
0 sinon
On me demande de déterminer "a" pour que f soit une densité de probabilité.
Donc x²+y²=
² donc x²+y²=9 nous donne =3
il pose x= cos
y=sin
dxdy=dd
Et à partir de là il part dans des intégrales doubles:
(de 0 à 
/2) [ (de 0 à 3) acosd]d
Bon ensuite il développe un peu cette expression et il trouve a=1/9
ce qui me dérange c'est cette expression:
(de 0 à /2) [ (de 0 à 3) acosd]d
Pourquoi met-il /2 ? J'espère avoir été assez précis.
Merci de me répondre.
C'est le quart de cercle de rayon 3 qui va de (0;3) à (3;0) là la fonction vaut ax
Bonsoir,
Il faut donc déterminer a pour que l'intégrale de f sur le domaine D défini par x0, y0 et x2+y29 soit égale à 1. Ce domaine D est un quart de disque de centre (0,0), de rayon 3 , situé dans le premier quadrant. En coordonnées polaires, il est défini par les conditions 0/2 et 03. L'élément d'aire dA est égal à dd.
Es-tu dépanné avec ça ?