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correction exercice équation
bonjour à tous, voici quelques petits exercices avec équations, sont-ils corrects ? merci d'avance
1)Une classe de 30 élèves comprends trois fois plus d'élèves mauvais que de bons et 2 incurables. Combien y a-t-il de bons élèves ?
réponse : x=30/3=10
x=10-2=8
x=8
Il y a 8 bons élèves
2)J'ai acheté 25 livres de 2 catégories que j'ai payés 1200 F. Sachant que j'ai pris 14 livres de la 1ère catégorie et que chacun d'eux coutent 5 F de plus que ceux de la 2ème catégorie.
Calculez le prix de chacun des 2 types de livres;
Réponse : x= x*(11+14+5) = 1200
1200-30 = 1170
1170/3=390
1200-390=810
810/14=57.85
39/11=35.45
la 1ère catégorie coutent 57.85 F et la seconde coutent 35.45 F
3)10 règles et 8 compas m'ont couté 90F. Chaque règle coute 4 F de moins qu'un compas.
Calculez le prix de chacun.
Réponse : x+(10+8+4)=90
x=22
90-22=68
90-68=22
Une règle coûte 2.20 F et un compas 8.5 F
4) Pour le CDI d'un collège, on a acheté 25 disques de même prix. Si chaque disque avait couté 10 F de moins, on aurait pu en acheter 5 de plus. Quel est le prix d'un disque ?
Réponse : (25+5+x)-10
= 30x-10
x=30/10
x=3
Un disque coute 13 F
5) Je viens d'acheter 5 petis claseurs et 3 grands classeurs. J'ai payé 159.50 F
Sachant qu'un petit classeur coute moitié moins cher qu'un grand classeur, calculer le prix de chaque classeur.
Réponse : (3*x)+(3*x/2*5)=159.5
3x+7.5x=159.50
x=159.5/10.5
x=15.19
15.19*5 = 75.95
159.50-75.95=83.55
83.55/3=27.85
Un petit classeur coute 15.19 F et un grand classeur coute 27.85 F
6) Sonia a eu 11 notes dont la moyenne est 13.6 sur 20.
Quelle note doit-elle obtenir au prochain devoir pour que sa moyenne dépasse 14 sur 20.
Réponse : 13.6/2+x= 14
x=15
13.6+15/2= 14.3
Elle doit donc obtenir 15 sur 20
bonjour
je n ai regardé que le 1er , il est faux !!
appelles x le nombre de bons
combien y a t il de mauvais ?
merci pour le 1er, je m'y remets, peux-tu me dire pour les autres, je corrigerai tout en même temps. Merci
non
, ni l un , ni lautre
on va faire progressivement
appelles x le nombre de bons
combien y a t il de mauvais ?
si tu ne veux pas repondre a mes questions pour comprendre PROGRESSIVEMENT , je te laisse
je te donne la solution de celui ci
x= nombre de bons
donc il y a 3x mauvais
x + 3x + 2 = 30
4x+2 = 30
4x = 30-2
4x = 28
x=28/4
x = 7
il y a 7 bons eleves
ma mère va se charger de me le faire refaire car pour le moment je suis sur brouillon, et elle me fait tout refaire seul jusqu'à ce que j'ai compris
mais ce serait gentil de ta part de me dire si les autres sont bons mais vu le 1er, j'ai un doute!!!! merci
j'ai refait le second exercice, rappel :
J'ai acheté 25 livres de 2 catégories que j'ai payé 1200 F. Sachant que j'ai pris 14 livres de la 1ère catégorie et que chacun d'eux coutent 5 F de plus que ceux de la 1ère catégorie. Calculez le prix de chacun des deux types de livres.
x prix de la 1ère catégorie :
(x*14)+(11*x-5)= 1 200
14x+11x+5= 1 200
25x=1200-5
x= 1195/25
x= 47.80
le principe etait bon , tu as seulement oublié une parenthese qui change tout
x prix de la 1ère catégorie les autres coutent donc (x-5)
14x + 11 (x-5) = 1 200
14x + 11x -55 = 1200
25x = 1200+55 =1255
x = 1255/25 = 50,20
les livres de 1 ere categorie coutent 50,20 € et les autre 45,20 €
j'ai 5 minutes avant de passer à table, j'ai refait le 3.petit rappel :
3)10 règles et 8 compas m'ont couté 90F. Chaque règle coute 4 F de moins qu'un compas.
Calculez le prix de chacun.
réponse :
8x+10(x-4)=90
8x+10x-40=90
18x=90+40=130
x=130/18
x= 7.222
Un compas coûte 7.222 F et une règle coûte 3.2224 F
Vérification :
7.222*8=57.776
3.2224*10=32.224
je crois que c'est bon cette fois ???
57.776+32.224=90
rappel exo :
4) Pour le CDI d'un collège,on a acheté 25 disques de même prix. Si chaque disque avait coûté 10 F de moins, on aurait pu en acheter 5 de plus.
Quel est le prix d'un disque ?
Réponse :x le prix d'un disque :
25x+5x (25x-10)=25+5=30
55x-10=30
x=55/20
x=2.75
oui , cest bon , mais es tu sur de ton texte? parce que c est anormal qu il n ait pas prevu des valeurs plus simples
ton ex 4 est faux
x prix d un disque
donc 25x = prix des 25 disques
ce prix 25x aurait permis d acheter 25+5 = 30 disques coutant (x-10) chacun
donc
25x = 30( x-10)
tu le finis ?
****************************************** x= 60
rappel du n°5 :
je viens d'acheter 5 petits classeurs et 3 grands classeurs. J'ai payé 159.50 F.
Sachant qu'un petit classeur coûte moitiè moins cher qu'un grand classeur, calculer le prix de chaque classeur.
Réponse :
(x*3)+(5*x/2)=159.50
3x+2.5x=159.50
5.5x=159.5
x=159.50/5.5
x=29
le prix d'un grand classeur est de 29 F et un petit 14.50 F
Vérification :
14.50*5 = 72.5
29*3 =87
87+72.50 = 159.50
6) rappel : Sonia a eu 11 notes dont la moyenne est 13.6 sur 20.
Quelle note doit-elle obtenir au prochain devoir pour que sa moyenne dépasse 14 sur 20 ?
Réponse : x la note à son prochain devoir
11x=13.6
x=13.6/11
x=1.23
13.6+1.23=14.83
Elle doit avoir 14.83 à son prochain devoir
avec 11 notes ,la moyenne est 13.6 sur 20.
donc , actuellement elle a 13,6*11 = 149,6points
pour avoir 14 de moyenne avec une 12ème note , elle doit arriver à 14*12= 168 points
donc à sa prochaine note , elle doit avoir au moins
168-149,6= 18,4
voila !!
je ne pense pas avoir trouvé la bonne réponse, es-ce mieux ainsi :
car si on sait que :
13.6*11x =149.6
alors
14*12x =168
168-149.6=18.20
elle doit donc avoir un 18.20sur 20 à son prochain devoir
es-ce mieux ainsi ou pas ?
excuse-moi je n'avsi aps vu ce message, donc mon second développement de 16:15 est correct 18.40 sur 20
Bonjour, Morli et spmtb !
Morli, je reprends ce que tu avais écrit dans trois messages successifs à partir de 10:58 pour le premier, avant que spmtb ne te donne la solution :
x= 30-(x+3*x+2)
=30-(4x+2)
x=28/4
x=7
donc il y a 7 bons élèves, 21 mauvais et 2 incurables
En fait, je pense que dans ta tête, le raisonnement était valable, mais tu l'as déformé en écrivant. Il y a très peu de choses à changer pour que ce soit OK:
=30-(4x+2)
x=28/4
x=7
donc il y a 7 bons élèves, 21 mauvais et 2 incurables
et là, on peut juste te reprocher de n'avoir pas expliqué ta méthode :
Aux 30 élèves de la classe, si j'enlève (les bons, les mauvais et les incurables), il ne reste personne (d'où le =0)
Je dis que je pense que dans ta tête c'était bon, parce qu'en fait, tu as tout fait la suite en considérant que c'était bien 0 au début. c'était peut-être même juste une faute de frappe ?
ça te montre l'importance de la rédaction : si tu avais expliqué ce que tu avais en tête, spmtb se serait rendu compte tout de suite qu'à part ce x, c'était OK
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