Niveau IUT/DUT

cos(arccos²(u)) = ?

Posté par
mikavista 22-11-09 à 17:31

Bonjours,
Je suis en train de calculer la dynamique d'une catapulte et je suis tombé sur cos(arccos²(u)), je pense que cela est simplifiable ...

Merci de votre réponse

Posté par re : cos(arccos²(u)) = ? 22-11-09 à 17:39

bonjour...

bizarre.....

prenons $u = \frac {\sqrt 3}{2}= cos (\pi / 6)$
arc cos u = \pi /6

$arc cos^2 u = (\pi /6)^2$

$cos(arc cos^2 u )= cos((\pi /6)^2)$

très bizarre et surement pas simplifiable.

Posté par re : cos(arccos²(u)) = ? 22-11-09 à 17:44

d'accord avec esta-fete . Je pense qu'il faut vérifier qu'il n'y a pas d'erreurs de calculs ;

Posté par re : cos(arccos²(u)) = ? 22-11-09 à 17:51

D'accord, je vous remercie.

Posté par re : cos(arccos²(u)) = ? 22-11-09 à 18:28

cos²(x) est un raccourci usuel pour [cos(x)]²

Si ce n'était pas le cas, on pourrait penser que cela voudrait dire cos(cos(x)), et non [cos(x)]² ! Mais, à ma connaissance, il n'est au contraire pas usuel du tout d'écrire arccos²(x) et par conséquent subsiste bel et bien l'ambiguïté : est [arccos(x)]² ou est-ce arccos(arccos(x)) ?

S'il s'agit de cos(arccos(arccos(u))) alors c'est égal à arccos(u). Encore faut-il que 0 arccos(u) 1

S'il s'agit de cos([arccos(u)]²), je n'ai pas connaissance d'une formule donnant cos(x²), ni même d'une formule dans le cas particulier de cos([arccos(u)]²)...