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cosinus et sinus d'un réel
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ces 2 exercices. on sait que sin(x) = 2/3 et que x appartient [pi/2 ; pi]
a) Placer le point M image de x sur un cercle trigonométrique.
b) Calculer la valeur exacte de cos (x)
et cette exercice aussi.
On sait que cos(x) = -1/5 et que x apartient [-pi;0]
a) placer le point M image de x sur un cercle trigonométrique
b) calculer la valeur exacte de sin (x).
Voila!
Il faut utiliser les relations trigonométrique...
Par exemple ici, tu peux trouver x en faisant sin-1(2/3) = 0,730 [rad]
Maintenant on sait que sur le cercle trigonométrique, l'angle qui est en symétrie avec l'angle que l'on vient de trouver a le même sinus, c'est-à-dire pi - 0.730 = 2,411
La calculatrice donne toujours le plus petit.
b) Tu peux utiliser Pythagore, c'est un triangle rectangle, avec hypoténuse de 1, et un des catètes et le sinus ( c'est-à-dire 2/3) et l'autre, c'est le cosinus.
sin2(x) + cos2(y) = 1
cos2 = 1 - 4/9 = 5/9
Cos(y) = 
(5/9)
y = cos-1 ((5/9))
Voilà, le deuxièmre exercice est du même genre, si ta encore une question te gène pas !
Courage !
y = 2,411, mais ce qu'on te demande, c'est la valeur de cos(y), c'est donc exactement (5/9) = (5) / 3
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