Et pour votre courbe rouge, vous illustrer la tangente, pas la courbe C ?

Hou la .....

Il y a quelques confusions là je pense.

Graphiquement, je vois que la courbe est toujours au dessus de sa tangente. --> de quelle tangente parles-tu ? il y en a une infinité.
Si c'est de T dont tu me parles, alors tu te trompes.

La droite en vert qui est sur ta figure ne correspond à rien dans ton problème (je ne sais d'ailleurs pas ce qu'elle fait là).

Elle est en dessous de sa tangente seulement sur [0;2]. --> faux si on parle de T

Et pour votre courbe rouge, vous illustrer la tangente, pas la courbe C ? --> non. La courbe rouge représente la fonction dérivée de la courbe bleue, et donc de ce fait correspond à la vitesse de propagation. C'est donc la courbe qui correspond à la variation du taux d'accroissement de chaque point de la courbe bleue.

Il y a 2 tangentes dans le graphique.

J'ai oublié cette question dans l'énoncé :  Calculer le nombre dérivé de f en 10. Interpréter graphiquement ce résultat. Tracer la tangente à C au point d'abscisse 10.

Et celle que j'ai déjà mis : Déterminer une équation de T, tangente à C au point d'abscisse 5, puis tracer T sur le graphique.

L'équation de T c'est y=75t+125

J'aimerais vous montrer mon graphique mais il ne passe pas, je dois le rétrécir et après on ne voit rien.
Le nombre dérivé de f en 10 est 0, donc la 1er tangente passe par y=0 et t=10

Le nombre dérivé de f en 10 est 0 ==> oui

donc la 1er tangente passe par y=0 et t=10  ==> non

Ah
Je vais revoir tout ça alors

As-tu quelques minutes devant toi là ?

Imagine la fonction f, définie sur , etlle que :



Voici sa courbe.

Pas de souci jusque là ?

Oui biensur

Mais vous pouvez dire que je suis bête!

La 1er tangente passe par (10;500)
La 2ème tangente passe par (5;250)

J'ai compris, j'étais pas encore concentrée!

Je ne vois pas pourquoi tu serais "bête". Je ne permettrai pas de juger, et en plus je suis sûr du contraire.

Tu as presque compris, mais il faut que je t'explique pour que tu maîtrises bien.

Et tu vas voir que tu n'es pas bête du tout.

As-tu saisi la courbe que je t'ai faite ? (on est plus dans ton problème pour l'instant).

Oui

Tu vois que ta courbe monte, atteint un maximum, puis redescends.

Donc ta fonction est croissante jusq'uà ce maximum, puis est décroissante.

Ok ?

Oui, x0.5 en est le sommet

Non.

Le sommet est atteint pour x=0,5  Ce n'est pas pareil, et pour l'instant on s'en f...

Donc toujours prêt à me suivre ou pas ?

...oui!

prête

Donc on va allez voir ce qu'il se passe "à l'intérieur" de la courbe.
Par exemple, on va allez se ballader au point de coorodonnées (-2,0).

tu es bien d'accord que ce point appartient à la courbe, oui ?

Le point de coorodonnées (-2,0) appartient bien à la courbe car ses coorodonnées vérifient l'équation de f :

Oui

Donc on va aller "Zoomer"

Re-zoom

Encore un autre zoom?

Oui justement.

Et qu'est-ce que tu remarques ?

Hummm ?

Plusieurs choses:
Que la droite bleue est négative puis positive
Que la droite bleue est un diamètre du cercle rouge
Que la droite bleue croît

Que la droite bleue est négative puis positive  ==> il n'y a pas de droite bleue, puis que c'est un trouçon de notre courbe f de départ
Que la droite bleue est un diamètre du cercle rouge ==> il n'y a pas de cercle dans ce que je demande, c'est juste pour montrer le zoom
Que la droite bleue croît ==> il n'y a pas de droite bleue

Que la courbe bleue est négative puis positive
Que la courbe bleue croît

Non, plus simple que cela.

Que la courbe bleue est presque qu'une droite.

Non ?

Je vais tracer une droite en vert qui s'approcherait de quasiment de notre courbe.

Pas d'accord ?

Oui mais ça n'a pas d'importance du tout

Es-tu bien sûre ?

Et pas d'importance par rapport à quoi ?

Par rapport à ce que vous m'expliquer.
La droite vert, qu'est-ce au juste? Une tangente?

Je dé-zoom

Ce n'est pas UNE tangente, mais LA tangente à la courbe de f au point d'abscisse x = -2

Vous savez, les déterminants ne sont pas très importants, du moment que j'ai compris.

Si tu as compris j'arrête alors ...

d'absisse x=-2 et d'ordonnée 0.

Non s'il vous plait continuer j'aime bien vos cours.
Qu'est-ce que vous essayer de me faire comprendre?

J'essaye de te faire comprendre une notion FONDAMENTALE de l'analyse, la notion de dérivée.
Pour ce faire, il faut être précis, rigoureux, et méthodique.

Si c'est LA tangente, ce n'est pas UNE tangente.

Un coca, ce n'est pas un pepsi.

.. tout comme un tir au but, ce n'est pas un pénalty

... et un ricard un pastis.

Il n'y a plus personne ?

Si je suis là, c'est juste que je ne comprends pas vos expressions.

Donc la tangente coupe la courbe.

Ce n'est pas que tu ne comprends pas mes expressions (lesqulles d'aillerus ?), c'est que tu ne te laisses pas guidée.

Ce n'est pas que tu ne comprends pas mes expressions, lesquelles d'ailleurs ?

voulais-je dire.

Si si, je vais me laisser guider.
Continuons sans tarder.

Maintenant, on va regarder l'accroissement de cette tangente à la courbe EN CE POINT de coorodonnées (-2,0).

(on a vu tout à l'heure qu'en zoomant sur le point, on avait la courbe qui se confondait à cette droite (droite tangente))

On est toujours d'accord ?