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courbes paramétriques et trigonométrie

Posté par
Romainlepro10 03-10-09 à 10:24

bonjour,

Dans un repere orthonormal(O;i,j), soit C le cercle de centre O et de rayon 1 et A un point (-1;0).
A tout point m de C on associe le point M projeté orthogonal de A sur la tangente en m à C.
Soit t une mesure de l'angle (i,Om).
je dois démontrer que M a pour coordonnées

(cost-sin²t;sintcost+sint).
pourriez-vous me donner quelques pistes svp ?

Posté par
MatheuxMatoure : courbes paramétriques et trigonométrie 03-10-09 à 10:56

bonjour

m(cos(t);sin(t))

tangente (T) au cercle en m dirigée par (-sin(t);cos(t))

1) vecteur AM orthogonal à (T)
2) vecteur mM orthogonal à vecteur Om

deux renseignements sur les inconnues (x;y) coordonnées de M

cela devrait te permettre de calculer x et y non ?

Posté par
Romainlepro10re : courbes paramétriques et trigonométrie 03-10-09 à 11:30

j'arrive à une équation de la forme

x(cost+sint)+y(cost+sint)+cost=0

Posté par
Romainlepro10re : courbes paramétriques et trigonométrie 03-10-09 à 12:40

pourriez-vous me dire si je suis sur la bonne piste ?

Posté par
MatheuxMatoure : courbes paramétriques et trigonométrie 03-10-09 à 16:58

je ne vois pas d'où sort ton équation !


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