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crpe définition non claire

Posté par
1974sab 06-10-09 à 19:58

bonsoir
voilà je prépare le crpe et suis confrontée à une définition que je ne saisis pas
en gros

caractérisation d'un nbre décimal par une fraction
N
----------
2n * 5 p

on parle et je reprends sic un nombre décimal est un nbre qui peut s'écrire sous la forme ....voir formule.... (N entier relatif, n et p entiers positifs ou nuls)

si le premier dénominateur d'une fraction irréductible a/b est divisible par un nbre premier différent de 2 ou 5 alors cette fraction ne représente pas un nbre décimal

le langage mathématique est un problème et toute explication est la bienvenue avec exemples svp à l'appui

merci de cette lecture, aide et bonne soirée

Posté par re : crpe définition non claire 06-10-09 à 20:09

Bonsoir.

Si le dénominateur D est formé uniquement de puissances de 2 ou de 5 (donc D = 2ⁿ5^p), alors, en multipliant le numérateur et le dénominateur par des puissances de 2 ou de 5 bien choisies, on pourra faire apparaître une puissance de 10 au dénominateur.

$2$\textrm a = \fra{11}{40} = \fra{11}{2^3\times 5} = \fra{11\times 5^2}{2^3\times 5\times 5^2}\\ \\ = \fra{275}{2^3\times 5^3} = \fra{275}{(2\times 5)^3} = \fra{275}{10^3} = \fra{275}{1000} = 0,275$