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cuve a mazout
bonjour, voici un exercice que je n'arrive pas a commencer:
Line a fait remplir sa cuve de fuel . Sa cuve est un cube posé sur une des ses aretes de telle sorte que la face avant et la face arrière ont une diagonale horizontale et une diagonale verticale (ces diagonales mesurent 1,40m)
1) representer la cuve en perspective cavalière a l'échelle 1/20 de telle sorte que le plan contenant la face avant est un plan frontal , le coefficient de reduction est égal a 0,7 et l'angle de fuite est égal a 30°.
2) quel est en litre la contenance de la cuve ?
3) line mesure la hauteur elle trouve 35 cm de fuel. Elle se dit comme j'ai consommé 3/4 en 3 mois , le dernier quart me permettra de tenir encore 1 mois. Pourtant malgré une météo clémente, line tombe en panne de fuel moins de 2 semaines plus tard . Expliquer quelle est l'erreur de raisonnement de line ?
ok c'est ce que j'avais réussi a faire merci coll mais je n'arrivais pa a savoir qu'est ce que c'était le coefficient de réduction 0,7 et ou je devais prendre l'angle de fuite a 30 °
ensuite il me demande de calculer la contenance de la cuve en litre ? comment faire ? merci
Tu connais la longueur (1,40 m) de la diagonale d'une face (chaque face d'un cube est un carré...)
Que vaut l'arête du cube ?
Quel est le volume du cube, connaissant la longueur d'une arête ?
Exact !
Que vaut l'arête de ce cube (de cette cuve à mazout) ? On sait qu'une diagonale telle que AC ou BD vaut 1,40 mètre
La diagonale AC par exemple peut être considérée comme l'hypoténuse du triangle ADC rectangle isocèle en D.
AD = a
DC = a
AC = ... (théorème de Pythagore)
Inversement si AC = 1,40 m que vaut AD ?
j'ai fait : d'apres le théorème de pythagore, on a :
AC2 = AB2 + BC2
(1,40)2 = AB2 + BC2
1,96 = 0,98 +0,98
AB2 = V0,98 = 0,98
BC2 = V0,98 = 0,98
on sait que AB = BC = 0,98
est ce que c'est çà ? merci
et pour le 3) j'ai mis que line se trompe car la cuve rétrécit a sa base
Si tu donnes le volume avec 4 chiffres significatifs, il ne faut pas arrondir comme tu le fais la dimension de l'arête.
Arête du cube : 1,40 / 
2 
0,99 m
Volume du cube : V = (1,40 / 2)3 0,970 m3 ou 970 litres
Dernière question : en effet le volume n'est pas du tout proportionnel à la hauteur du mazout dans la cuve ainsi posée.
merci coll
et il me reste une dernière question :
line decide de graduer la diagonale verticale tous les décimetres et d'indiquer avec un marqueur la quantité de fuel restant(en litre)
donc faut faire les calculs et recopier les résultats dans le tableau suivant :
hauteur de fuel restant 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
volume de fuel restant (litre)
merci de ton aide juste pour un calcul ensuite je ferai les autres
Volume d'un prisme = aire de la base * hauteur
On va considérer que la base est dans le plan CDAB et ainsi la hauteur sera toujours CG = 1,40 m
Il y a deux cas :
. pour les graduations 1 à 7
. pour les graduations 8 à 14
Pour les graduations 1 à 7 ; soit g la graduation : l'aire de la base est g2 et donc le volume est 1,4g2
Es-tu d'accord avec cela ? Fais une figure dans le plan CDAB
Je ne pas fait attention aux unités et j'ai pris une mauvaise valeur pour l'arête du cube 
.
Tu cherches le volume en litres ou dm3
g est en décimètre
la hauteur CG = 9,9 dm
Pour une graduation (g entre 1 et 7), le volume est donc 9,9 g2 litres
je suis completement perdu apres ce que je viens de lire désole
dans le tableau la hauteur de fuel restant est en dm et le volume de fuel restant est en litres.
On peut deja remplir la dernière case, car on sait que lorsque la hauteur de fuel est de 14 dm, le volume de fuel est de 970 litres
Ce n'est pas 4,5 dm2
Supposons que la hauteur du triangle soit mesurée sur l'axe vertical. La hauteur vaut donc ici 3
La base du triangle correspondante est B1D1. Que vaut B1D1 et pourquoi ?
En conséquence que vaut l'aire de ce triangle ?
Le triangle B1CD1 est un triangle rectangle isocèle en C
Tu connais la longueur (ici g = 3 dm) de la médiane issue du sommet C. Quelle est la longueur de l'hypoténuse B1D1 ?
Note : j'ai fait exprès de laisser les axes de coordonnées pour que l'on puisse lire le résultat facilement 
sur le schéma on voit que B1D1 est égal a 6 mais on doit le calculer et non simplement regarder je pense
Tu as raison... mais parfois une figure peut aider !
g = 3 dm
Tu lis sur la figure que B1D1 vaut peut-être 6 dm
La hauteur issue de C est aussi la médiane du triangle rectangle. Que vaut l'hypoténuse ?
Autre manière : le triangle B1CD1 est la moitié d'un carré. Ce carré a des diagonales... et tu cherches la longueur d'une diagonale...
Donc... pour chaque graduation g (g de 1 à 7) la base du triangle vaut 2g
Quelle est la surface du triangle CB1D1 ?
. sa hauteur vaut g
. la base correspondante vaut 2g
je ne comprend vraiment rien, c'est pas grave merci quand meme de m'avoir expliqué . Je suis perdue avec toutes vos phrases
Moi je trouve 9,9 g2 = 9,9 * 72 = 485 litres ce qui est bien la moitié du volume total (970 litres)
Et au-dessus ?
ba oui mais alors quel calcul je prend moi
pour 1g = 10 litre
2g = 40 litre
3g = 120 litre
4g = 160 litre
5 g = 250 litre
6g = 360 litre
donc tout ca cet faux ?
Graduation 1 : 10 litres
Graduation 2 : 40 litres
Graduation 3 : 89 litres
Graduation 4 : 158 litres
Graduation 5 : 248 litres
Graduation 6 : 356 litres
Graduation 7 : 485 litres
Formule valable de la graduation g = 1 à la graduation g = 7
Volume = 9,9 . g2 litres
De la graduation g = 1 jusqu'à la graduation g = 7
Le volume V du prisme à base triangulaire est égal au produit de l'aire du triangle S par la hauteur du prisme h
V = S * h
la hauteur du prisme = h = distance entre les faces = 0,99 m = 9,9 dm
L'aire du triangle = (1/2)*(hauteur du triangle)*(base du triangle)
hauteur du triangle = g
base du triangle = 2g
donc, aire du triangle : S = (1/2) * g * 2g = g2
Volume jusqu'à la graduation g (entre 1 et 7) :
V = 9,9 g2
le volume est exprimé en dm3 ou litres
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