Enoncé : on paie une somme de 505 francs avec des billets de 20 francs et de 5 francs. On a donné en tout 38 billets.
Combien en a-t-on donné de chaque espèce?

Résolution 1 : Imaginons qu'on ait donné 38 billets de 5f. On aurait payé que 5 * 38 = 190 f et par suite il manque 505-190=315f.
Remplaçons alors un billet de 5 f par un billet de 20f.Le nombre de billets reste 38 et la somme payée augmente de 15 f.
Pour l augmenter de 315f il faudra faire cette opération 315/15=21 fois
donc il y a 21 billets de 20f et 17 billets de 5f

Résolution 2 : Imaginons qu'on ait donné 38 billets de 20f. On n'aurait payé que 20*38=760f et par suite on aurait payé en trop 760-505=255f
Remplaçons alors un billet de 20 f par un billet de 5f.Le nombre de billets reste 38 et la somme payée diminue de 15f.Pour la diminuer de 255f il faudra faire cette opération 255/15=17 fois
donc il y a 17 billets de 5f et 21 billets de 20f

1/lire et comprendre les résolutions proposées
2/voici l'énoncé d'un exercice présenté au brevet des collèges en juin 2000

Enoncé : dans un parc zoologique la visite coûte 6€ pour les adultes et 5€ pour les enfants. A la fin de la journée on sait que 630 personnes ont visité le zoo et que la recette du jour est de 3720€.
Parmi les personnes qui ont visité le zoo ce jour là quel est le nombre d'enfants?Quel est le nombre d'adultes?

1/résoudre cet exercice par un raisonnement similaire à celui des années 30
2/ résoudre cet exercice à l'aide d'une équation

1/ Résolution 1 : Imaginons qu'on ait 630 personnes à 5€.On n'aurait payé que 630*5=3150€
et par suite il manque 3270-3150=120 €
Remplaçons alors 1billet enfant de 5€ par un billet adulte de 6€.Le  nombre de personnes reste 630 et la somme payée augmente de 1€.
Pour augmenter de 120€ il faudra faire 120/1=120
donc il y a 120 entrées adultes à6€ et 510 entrées enfants à 5€

Résolution 2 : Imaginons qu'on ait 630 personnes à 6€.On aurait payé que 630*6=3780€
et par suite on aurait payé de trop 3780-3270=510 €
Remplaçons alors un billet adulte de 6€ par un billet enfant de 5€.Le nombre de personnes reste 630 et la somme payée diminue de 1€.
Pour diminuer de 510 il faudra faire 510/1=510
donc il y 510 entrées adultes et 120 enfants

est ce que c' est le bon raisonnement?