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dans le quadrilatere...
Bonsoir je suis en seconde et c'est un exo type de 1er S et je ne comprends rien dutout pouvez vous m'aider svp
Soit les points A(3;2) B(-1;5) C(-2;-2) M(2;-5) et N(-8/3;11/3)
1.Donner la nature des quadrilateres AMCB et BNCA.
2.Determiner les coordonnées des I milieu de [BC] et du point P défini par les vecteurs PA+PB+PC=0
3.Montrer que le vecteur AP=2/3 du vecteur AI
Que represente P pour le triangle ABC
Merci beaucoup à ceux qui m'aideront....
Bonsoir,
pour commencer, as tu fais une figure ??
Si c'est le cas, à quoi ressemblent les quadrilatères AMCB et BNCA ?
Bonsoir,
si tu fais la figure, tu vois que AMB a l'air d'être un parallélogramme.
Pour le démontrer 2 méthodes
Montrer que les côtés opposés sont parallèles (BA) et (CM) ont même coef directeur
et ainsi que (BC) et (AM)
Montrer que [BM] et [AC] ont même milieu
milieu de [BM] (xB+xM)/2 et (yB+yM)/2 soit (-1+2)/2=1/2 et 0
milieu de [CA] (3-2)/2=1/2 et 0
donc s'ils ont même milieu le quadrilatre ABCD est bien un parallélogramme
BNA semble être un trapèze (BN) et (AC) parallèle
coef directeur de (BN) (yN-yB)/(xN-xB)=(11/3-5)/(-8/3+1)=(-4/3)/(-5/3)=4/5
coef directeur de (AC) (-2-2)/(-2-3)=4/5
milieu de [BC] tu appliques la formule que j'ai utilisé pour calculer les coordonées du milieu de [M]
Pour P tu auras
(xP-xA)+(XP-xB)+(XP-xC)=0
xP=(xA+XB+xC)/3 et pareil pour yP
et tu fais le calul de [AI]
et tes connaissances de géométrie accumulées depuis la 4ème te permettront bien de reconnaitre en P le centre de gravité du triangle ABC
Bon travail
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