Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... École ingénieur AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau école ingénieur
Partager :

Décomposition en Eléments simples

Posté par
Sai-kun 02-10-08 à 22:55

Bonjour,

Je dois décomposer en éléments simples f(x)=\fr{1}{(x+1)^2(x^2+x+4)}

J'arrive à f(x)=\fr{a}{x+1}+\fr{1}{4(x+1)^2}+\fr{cx+d}{x^2+x+4} et avec d=-4a

Mais je suis bloqué pour la suite.

Merci de m'aider.

Posté par
Sai-kunre : Décomposition en Eléments simples 02-10-08 à 23:17

Maple lui, me trouve \red\fbox{f(x)=\frac{1}{\(x^2(x^2+x+4)+1\)^2}}

Bonne soirée!

A Demain.

Posté par
Nightmarere : Décomposition en Eléments simples 02-10-08 à 23:18

Bonsoir,

même s'il y a d'autres méthodes, quand on y arrive pas on peut toujours revenir à une identification...

Posté par
Sai-kunre : Décomposition en Eléments simples 02-10-08 à 23:22

ça risque d'être un peu bourrin , je tente ça demain

Posté par
slorevivre : Décomposition en Eléments simples 02-10-08 à 23:26

bonsoir,
f(x)-0.25{1\over (x+1)^2}={1-0.25(x^2+x+4)\over (x+1)^2(x^2+x+4)}={-0.25x\over (x+1)(x^2+x+4)} donc a={1\over 16}\\f(x)-0.25{1\over (x+1)^2}-{1\over 16(x+1)}={-x-0.25(x^2+x+4)\over (4(x+1)(x^2+x+4)}={0.25(x^2+5x+4)\over (4(x+1)(x^2+x+4)}={0.25(x+4)\over 4(x^2+x+}
c= 1/16; d=1/4 sauf erreur

Posté par
lafol Moderateurre : Décomposition en Eléments simples 22-12-08 à 11:03

Bonjour
très en retard, mais ça pourra servir aux suivants ....

moins bourrin quand il ne reste qu'un coeff à déterminer : utiliser la limite en l'infini de xf(x) ..... ici ça donne a+c = 0,
Tu choisis n'importe quelle valeur non interdite de x pour écrire une troisième équation, par exemple x = -2 qui conduit à 8a = 1/2 compte tenu de a+c=0 et d = -4a...


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !