En bref :
Jusqu’ici, les formules (lois) mathématiques apportaient la plus grande certitude. La présente découverte est que les analogies apportent davantage de certitude, et sont le résultat d’opérations invariables appliquées méthodiquement sur les mots...  Et mieux ; d’une faculté spontanée.


Bonjour,

Ceci est la première publication officielle de cette découverte afin de prendre date. Ce qui suit en est l'essentiel. Une publication plus détaillée et illustrée sera disponible d'ici peu, cependant par rapport aux règles du forum, je ne donnerais les références que si vous les demandez.


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A partir de la remarquable similitude d'écriture possible d'une analogie avec une formule mathématique (loi):




Une analogie géniale et une "loi" mathématique ont été comparées. Résultat ; les deux formules ont quatre particularités exceptionnelles, communes et invariables :

(Note : le mot "formule" signifie à la fois "une phrase" qu'est une analogie, et "une formule mathématique" qu'est une "loi".) Les quatre particularités s'observent sur la formule même, et pas sur le contenu.


- La délimitation : une formule limitée saisit un phénomène limité par des mesures (ou des mots) limités.

- La précision : dans une formule, un groupe de nombres (ou de mots) ne peut pas être remplacé par un unique nombre (ou mot) équivalent.

- L’immobilité : les nombres (ou mots) sont « liés » entre eux ; cohérents. Ils ne peuvent pas se déplacer dans la formule (sauf équivalence).

- La direction de lecture : pour une analogie ; les mots, les étapes se suivent les uns après les autres dans une direction unique ; ll n’y a pas de retour en arrière. - Pour une « loi » mathématique, la formule n’a pas de direction de lecture ; elle peut être lue dans plusieurs directions.

Remarques :
- Ces quatre particularités peuvent être observées dans la totalité des formules ( lois mathématiques et analogies "géniales" ), sans exception.

- Aucune autre que ces deux formules avec des mots ou des nombres, ne peut avoir ces quatre particulatités en même temps.


LES OPERATIONS :
Les quatre particularités précédentes étant « invariables », il a été supposé qu'elles provenaient d'opérations « invariables ». Et quatre opérations invariables et communes aux deux formules ont été trouvées.

Note : les opérations aussi portent sur la formule même, et pas sur le contenu.

Première opération :
- Pour que les formules puissent avoir « la délimitation » ; l'opération qui a été faite est « l'inclusion » dans la formule, de mesures (ou mots) saisissant complètement un phénomène. - (Opération inverse : exclusion).

Deuxième opération :
- Pour que les formules puissent avoir « la précision » ; l'opération qui a été faite est la « réduction par équivalence » des nombres ou mots. C'est à dire que plusieurs nombres (ou mots) ont été remplacés par un unique nombre (ou mot) équivalent. Pour illustrer ; remplacer une définition du dictionnaire (plusieurs mots) par le mot défini (un mot). - (Opérations inverses : « extension par équivalence »).

Troisième opération :- Pour que les formules puissent avoir « l'immobilité » ; l'opération qui a été faite est « l’extraction de nombre (ou mot) commun et la mise en commun de ce nombre (mot) ».

Illustration pour les nombres ;
- dans 6 + 4 + 1, "6" et "4" peuvent se déplacer comme ceci : 6 + 1 + 4
- dans 2 x (3 + 2 ) + 1, "6 + 4" est devenu : "2 x (3 + 2 )" par extraction et mise en commun de 2, et les nombres ne peuvent plus se déplacer de l'autre coté de "1" qu'en restant liés. Ils sont « immobilisés » entre eux.

Illustration pour les mots :
- dans la phrase (ou formule) : "L'élasticité d'une balle, la rigidité d'un mur et l'élasticité de l'air." Les parties soulignées peuvent se déplacer.
- dans la phrase (ou formule) : "L'élasticité d'une balle et de l'air et la rigidité d'un mur" ; le mot "élasticité" a été « extrait et mise en commun ». Les parties soulignées de la première phase se retrouvent liées dans la partie soulignée de cette dernière phrase, et les mots ne peuvent plus se déplacer qu'en restant liés, Ils sont « immobilisés » entre eux. (Opérations inverses : distribution.)

Dernière opération :- Pour qu’une analogie « géniale » puisse avoir une « direction de lecture » ; l'opération qui a été faite est « la mise en suite » un après l'autre des mots, et en pile des étapes élémentaires du phénomène. Cette opération est plus simple que l'utilisation de liaisons dites « logiques » (et, donc, hors, car, or…) pour le même résultat.

L'opération inverse est : « le mélange » qui fait perdre une suite (un déroulement) « a priori ».


La comparaison :
Les deux formules ayant des opérations communes, elles ont été comparées.
Résultat ; une "loi" mathématique est une partie ( incluse ) d'une analogie.



- Les nombres se transforment en mots sous l'effet des quatre particularités, qui sont comme des règles de construction.

- La "direction de lecture unique" est une particularité supplémentaire d'une analogie. Conséquence : elle saisit un phénomène plus complètement ; avec un « déroulement » supplémentaire par rapport à une "loi" mathématique. Et par conséquence, davantage de certitude.

- Le procédé de la « preuve » peut aussi s’appliquer à une analogie.
- De plus : la présence des quatre particularités invariables et communes aux deux formules fait « certificat » qu'une formule « est » une "loi" mathématique, ou une analogie.


UNE METHODE ;
Les analogies étant plus complètes que les formules mathématiques (lois), il est préférable de les rechercher...

D'abord, une méthode pour obtenir invariablement une "loi" mathématique a été recherchée et trouvée : appliquer les trois opérations l'une après l'autre.
Puis, par comparaison de cette dernière, une méthode a été recherchée et trouvée pour, cette fois, obtenir invariablement une analogie : appliquer les quatre opérations l'une après l'autre.


Vers une autre méthode :

Conséquence observée : la méthode par opération permet d'obtenir une analogie... Et comme une analogie "géniale" peut aussi être trouvée "spontanément" par une faculté passive, il a été observé que ces quatre opérations correspondaient aux quatre étapes de « la faculté qui saisit un phénomène par analogies » (ou : "le génie", ou "la faculté d'assimilation" ).

La faculté a été prise comme référence pour rechercher et trouver une autre méthode pour obtenir des analogies plus "spontanément": Ce "point de vue" a fait apparaître un obstacle : les "mots-quantités" ; des nombres, des quantités issus de la mesure ont souvent été "mis en mots" associés à des "jargons". Conséquence : ils peuvent produire des formules avec des mots qui peuvent se lire dans deux directions. Ce qui est en conflit avec la particularité de "direction de lecture", par conséquence de la correspondance ; en conflit avec à une étape de la faculté qui saisit par analogies.

La faculté est bloquée à cette étape, dans une boucle sans pouvoir aboutir à une analogie.Et ne pouvant aboutir à une analogie, la faculté se "contente" d'une formule avec des mots-quantités ayant trois particularités. Cette formule qui présente un défaut de certitude, a pour contrepartie de pouvoir être "traduite par des quantités" (quantifiable) : ce qui semble apporter davantage de "certitude".

La méthode :
Une méthode a été trouvée pour éviter ce conflit et rétablir la spontanéité de la faculté qui saisit par analogies : la méthode est qu'Il est préférable que les phénomènes ne soient définis que par analogies.



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Note : pour la transmission de cette découverte, des mots et expressions assez simples ont été utilisés par l'auteur, il est recommandé de les reprendre pour une transmission. De nombreux autres mots et expressions pourtant plus courants et plus "conventionnels" ont été exclus ; leur utilisation peut amener rapidement des incohérences ou contresens. (Ex. le mot "formalisation", qui pourrait être le plus précis, a des définitions trop nombreuses et instables.)

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Cette découverte s'est faite d'elle-même, fortuitement, sur une longue durée.  La découverte de chaque élement l'un après l'autre dans le bon déroulement comme exposé ci-dessus, a été la clé de cette découverte.


Alain Cotte

Edit jamo : images placées sur le serveur de l'ile, merci d'en faire autant la prochaine fois.