pouvez vous m'aidez svp !!!

Bonjour,

Merci de donner ton énoncé complet (de A à Z), et exact (au mot près). Et poste la figure éventuelle.

Nicolas

1... dessinez un carré ABCD dont les cotés mesurent 4 cm placez les ponts I J K L definis par :
VEcteur AI = 1/2 vecteur AB
Vecteur BJ= 1/4 vecteur BC
vecteur CK = 1/2vecteur CD
vecteur DL= 1/4 vecteur DA
2.... quelle ets la nature de IJKL ? justifier
3....   Démontrer que le centre du carré ABCD est le milieu du segment


( j'ai reussi la figure mais je n'arrive pas à demontrer le 2...)

IJKL est vraiment un parallélogramme sur ta figure ?

apres verification je pense que c'est un rectangle au lieu d'un parallelogramme mais je n'en suis pas sur .

IJ = IB + BJ
IJ = (1/2)AB + (1/4)BC
IJ = (1/2)DC + (1/4)AD
IJ = DK - (1/4)DA
IJ = DK - DL
IJ = LK

... ou bien on montre facilement que les côtés opposés ont même longueur grâce au théorème de Pythagore.

oui mais faut -il que je prouve que IJKL a les angles droits vu que c'est un rectangle ?

et pour la 2... pouvez m'aidez a demontrer !

J'ai fait la moitié, en montrant que c'est un parallélogramme.
Si tu penses que c'est aussi un rectangle, propose quelque chose.

justement ... mon probleme est comment demontrer que c'est un rectangle et qu'il a les angles droits

Quand tu mesures l'angle ILK avec ton rapporteur, combien trouves-tu ?

euh.. effectivement je ne trove pas 90degres .donc de prouver que les cotés opposes sont de meme longueur suffira !

alors ?

Alors... quoi ?
Nous avons montré à 15h23 que IJKL est un parallélogramme.
Que veux-tu faire de plus ?

pouvez vous m'aider pour la question 3...  Démontrer que le centre du carré ABCD est le milieu du segment.

svp !

Le milieu de quel segment ?

bonsoir
si O est le centre du carré OL = OK + KD + DL = -OI + -IB + -BJ  = - (OI+IB+BJ) = -OJ; O est le milieu de [LJ]

l'angle IJK n'est pas droit
IJ² = IB²+BJ² = 4+1 = 5
JK² = JC²+CK² = 9+4 = 13
IK² = 16 13+5