Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour avancer dans cet exo qui me pose problème depuis un bon moment :

Sur la figure, j'ai un triangle ICO. Le point S est sur la droite CO. Le triangle ISO est isocèle en I de sorte que l'angle SIO a pour mesure 36°. Le point C est tel que l'angle CIS a pour mesure 36°.
Je dois démontrer
1) que les triangles CIO et SIO sont semblables.
2) Que le triangle SCI est isocèle, et en déduire que SO = d-c (sachant que c = IO et d = CI)
3) Etablir la relation d/c = c/d-c
4) On note P = d/c
Montrer que P vérifie la relation P²-P -1=0

J'ai listé toutes les propriétés que je pourrais  utiliser pour les démonstrations mais j'avoue que je suis complètement perdu et je n'arrive pas à les appliquer correctement :

    * dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux
    * dans un triangle, la somme des angles est égale à  
    * la bissectrice d'un angle partage cet angle en deux angles de même mesure
    * si un triangle a deux de ses angles égaux alors ce triangle est isocèle
    * si deux triangles ont des angles égaux deux à deux alors ces deux triangles sont semblables

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance à tous.