Niveau seconde

Demonstration-inégalités

Posté par
Wind 02-12-21 à 23:40

Bonjour, j'ai une question à poser: Soit b>2
Demontrer les inegalités suivantes: 2/b <2. 1/2(b+2/b)>b. Merci d'avance.

_{modération> **Wind, j'ai complété ton titre
La prochaine fois , essaie de choisir un titre plus explicite, lire Q08 [lien]**}

Posté par re : Demonstration 03-12-21 à 06:41

Bonjour,
Qu'as-tu essayé ?

Posté par re : Demonstration 03-12-21 à 06:48

Si la seconde inégalité est $\dfrac{1}{2} \left(b+\dfrac{2}{b} \right) \geq b$ , alors elle est fausse.
Par exemple avec b = 2, on obtient 3/2 à gauche qui n'est pas supérieur à 2.

Posté par re : Demonstration 03-12-21 à 07:16

Desolé c'est 1/2(b+2/b)>√2

Posté par re : Demonstration-inégalités 03-12-21 à 09:31

C'est bien $\dfrac{1}{2} \left(b+\dfrac{2}{b} \right)$ à gauche ?
Et pour 2/b <2, qu'as-tu essayé ?

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