s'il vous plait aider moi! c'est trop difficile les triangles semblables

j'ai vraiment besoin d'aide j'aimerais bien avoir quelques pistes merci d'avances

Bonjour,

Quzstion 1a)
Quelle est la nature des triangles DMC et AED ? Que faut-il montrer pour démontrer qu'ils sont semblables ?
Que peux-tu dire des angles et et pourquoi ?

Question 1b)
Découle directement du résultat de la question 1a

Question 2a)
Découle de 1b et de Pythagore

Question 2b)
Découle de 2a

bonjours vous tous!

Coll je ne comprend pas très bien ta démarche pour démontrer que les triangles DMC et AED sont semblables c'est très confus dans ma tête tous ces histoire de triangle est ce qu'il y aurait moyen d'appronfondir un peu ta démarche si oui ok si non meci quand même byebye!

Bonjour,

Bien sûr... on approfondit la démarche quand tu veux.
Peux-tu me poster les conditions qui permettent de conclure que deux triangles sont semblables ?

je connais parfaitement mon cours car je suis studieuse mais je n'arrive jamais à les applique les conditions sont que :

on dit que deux triangles sont semblables:

                                -lorsqu'il ont des angles deux à deux égaux
                                -où si et seulement si ils ont deux paires                          d'angles deux à deux égaux

voilà j'espère que tu pourras m'apportezr quelques indications supplémentaires!
aa++++

C'est très bien !

Alors on va passer à l'application.

Question 1a) Démontrer que les deux triangles DMC et AED sont semblables.
Bien sûr tu as fait une figure.
Quels sont les angles deux à deux égaux ?
Il faut que tu trouves deux paires d'angles.

Merci de ton aide je pense que les deux angles égaux sont l'angle DMC et DAE où alors DMC et AED, les deux premier car se sont les angles droits du rectangle ABCD et les deux seconds peut-être car si on dispose les sommets correspondants les uns en dessous des autres ils correspondent entre eux ??
( je ne suis pas sûre pour ces deux là)

Exact !

Première paire de deux angles égaux : parce que ce sont tous les deux des angles droits, angles droits du rectangle ABCD

Il faut encore trouver une autre paire d'angles égaux (et dire pourquoi ils sont égaux) dans les triangles CDM et DAE.

Il y a beaucoup de droites perpendiculaires dans la figure :
. des côtés du rectangle sont perpendiculaires entre eux,
. (DE) est perpendiculaire à (MC)

Que proposes-tu ?

Je réalise que tu as sans doute donné une partie de la réponse. Alors je poursuis.

L'énoncé dit "Démontrer que les triangles DMC et AED sont semblables", donc... ils le sont.
Puisque tu connais les cas qui te permettent de démontrer que des triangles son semblables et que tu as fait une figure, tu "vois" que les paires d'angles égaux deux à deux sont :




Et donc ton travail consiste à dire pourquoi deux de ces paires sont des paires d'angles égaux.
Tu l'as bien dit pour la première paire : parce que ce sont des angles droits du rectangle.

Il te reste à trouver la raison pour laquelle l'une des deux autres paires est encore une paire d'angles égaux.

Alors là tu me pose une colle!
Peut-être il faudrait faire tangente:

Tan de l'angle DCM=5/15=1/3=18 à un degrés près
voilà pour un et pour l'autre:
dans le triangle DCM l'angle D=90 degrés
l'angle C = 18 degrés
pour trouver l'angle M on fait 180-(90+18)= 72 degrés
donc l'angle M = 72 degrés
Dans le triangle DMH on c'est que l'angle M =72 degrés et l'angle H = 90 degrés
donc on peut faire 180-(72+90)= 18 degrés et donc l'angle D= l'angle C = 18 degrés.
donc on en conclue que dans les triangles DMC et AED il y a deux angles égaux :
          - les angles droits D pour le triangle DMC et A pour le triangle AED
          - L'angle C = 18 degrés pour le triangle DMC et l'angle D = 18 degrés pour AED

D'après toutes ces constatations on peut conclure que les triangles DMC et AED sont semblables car ils ont deux paires d'angles égaux.
voilà j'espère que c'est ça et que tu me rendra réponse
            

Mais non ce n'est pas une colle ... c'est de la géométrie
Je réponds toujours (si je suis derrière l'ordinateur) aux élèves qui travaillent...

Je reprends ta démonstration mais sans la trigonométrie. Tu vas voir on s'en passe très bien. Mais c'est TA démonstration !

Dans le triangle DCM, rectangle en D, l'angle est égal à 180-(90 + ) = 90 -

Dans le triangle DMH, rectangle en H, l'angle est égal à 180-(90 + ) = 90 - = 90 -

Donc

et les triangles DCM et ADE qui ont deux paires d'angles égaux sont semblables.
D'accord ?

Oui d'accord merci pour ton soutien, je pense que je vais réussir le reste de l'e'xercice en utilisant Pythagore et les points équidistants pour démontrer que c'est la médiatrices merci pour ton aide et à la prochaine!

Tu as très bien compris la suite de l'exercice.
Je t'en prie et à une prochaine fois !