bonjour,

2b<3a+8
2b-3a<8
4(2b-3a)<32
8b-12a<32

or 4b²-8b-9a²-36a<32, il y a absurdité..

sa veut dire que j'ai faux car moi je tourne depuis une heure et j'ai encore rien trouvé.

"montrer que si 2b<3a+8 alors 4(b-1)²<9(a+2)²"
es tu sur de l'énoncé?
car ton developpement est juste..

je vient de revoir mon enoncé et il est identique a mon sujet que j'ai écrit ici

Bonjour

> andromede : je ne vois pas pourquoi il y a absurdité.
> est-tu sûr qu'il n'y a pas comme autre hypothèse a et b positifs ?

a si il est ecrit en bas de l'exo donc j'avais pas vu desoler
il sont tout les deux réels positif

Alors c'est très simple :

4(b-1)²-9(a+2)² = [2(b-1)]²-[3(a+2)]²

identité remrquable : x²-y² = (x-y)(x+y)

4(b-1)²-9(a+2)² = [2(b-1)-3(a+2)] [2(b-1)+3(a+2)]

4(b-1)²-9(a+2)² = (2b-3a-8) (2b+3a+4)

et tu dois pouvoir finir...

t'as raison littlebuy, pas d'absurdité.

il faut que je devellope?

Non, au contraire ! (si on s'est "amusé" à factoriser, ce n'est pas pour développer ensuite quand même...

Tu as un produit de facteurs ; le premier facteur est négatif d'après l'hypothèse, le second est positif puisque a et b le sont, donc le produit est négatif. Et tu touches alors à la conclusion.

donc comme le produit est négatif alors 9(a+2)² est plus grand que 4(b-1)²
c'est sa?

oui, ou ce qui revient au même que 4(b-1)² est inférieur à 9(a+2)². Et c'est mieux écrit comme ça puisque c'est ce qui est demandé.

merci beaucoup sans toi j'aurais pas reussit

soient a et b deux réels positif

j'ai encore un problème  je trouve que l'énoncer et faux
montrer que ____1______  <  _____1_____
             3(a-1)+4            3a

je trouve:
j'utilise la formule si __1__ < __1__   alors a < b
                          a       b

donc 3(a-1)+4-3a=3a-3+4-3a
                =1
donc comme le resultat est positis donc 3(a-1)+4>3a
donc ____1____ > ____1____
      3(a-1)+4       3a


mais il dise que sait l'inverse, donc j'ai faux et j'ai baux vérifier 1 000 fois je trouve toujours sa            

Ton énoncé est peu lisible...

Si a et b sont stritement positifs,

alors 1/a < 1/b conduit à : a > b

ha oui c'est vrai il y a l'inversement du signe

soient a et b deux réels positif
montrer que V(b²+3)    V(2b+2)
on utilise la formule:
Si a<b alors Va < Vb
donc
2b +2 - (b²+3)=2b + 2 - b² - 3
                        = 2 b - b² -1
mais apres on peut pas reduire donc on peut pas savoir quel signe fait le resultat. je sait que le resultat et negatif mais comment le prouver?

ps: j'essaye de mettre mon enoncé le mieux posible