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Démontrer que deux droites sont parallèles

Posté par karen520 (invité) 10-03-07 à 11:28

Bonjour!
Encore un exercice que je ne comprends pas!

Voici l'énoncé:
Soit ABC un triangle
Soit O un point quelconque du plan
Soit P et Q les points vérifiant respectivement:
AQ=-1/2AB et OP=3OA-OB-2OC. (en termes de vecteurs)

1. Exprimer OP en fonction de AB et AC ; puis faire une figure
[ je pense qu'il faut utitiser Chasles? j'ai assayé mais en vain! ]

2. Démontrer que (OP)//(QC)
[ la il faut sans doute utiliser le parallélogramme?? , enfin si il y en a un ]

Posté par
mascate
re : Démontrer que deux droites sont parallèles 10-03-07 à 11:39

bonjour!
en termes de vecteurs....
OP=3OA-OB-2OC
OP=2OA-2OC+OA-OB
OP=2(OA+CO)+(OA+BO)
OP=-2AB-AC

Posté par
mascate
re : Démontrer que deux droites sont parallèles 10-03-07 à 11:39

pardon dernière ligne:
OP=-2AC+AB

Posté par
mascate
re : Démontrer que deux droites sont parallèles 10-03-07 à 11:40

OP=-2AC-AB ouf j'y suis!

Posté par
mascate
re : Démontrer que deux droites sont parallèles 10-03-07 à 11:43

2) pas de parallélogramme non mais des vecteurs colinéaires
QC=QA+AC
QC=1/2 AB +AC
OP=-2AC+AB
-2QC=OP



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