Bonjour

oui, une différence, bonne idée

_{* Modération > Citation inutile effacée. *}

Merci de votre réponse ! Du coup, ce serait pas possible de partir de t>=1 dans ce cas là?

bonjour,

en attendant le retour de malou :

tu as proposé "étudier le signe de la différence et montrer que le polynome est strictement négatif  " ...

  étudie   2 - t -  1/t    !
vas y !

_{* Modération > Citation inutile effacée. *}

oups petite erreur dans mon post, j'avais trouvé négatif  et pas strictement dans mes calculs ! Mais du coup j'avais multiplié  2 - t -  1/t par t et obtenu un polynome, et en l'étudiant c'est là que je pouvais remarquer qu'il était négatif et s'annulait en 1 sur l'intervalle. Après je comptais partir de ce résultat pour conclure sur l'inégalité

inutile de citer les messages, nous ne sommes pas bien nombreux.
A la limite, tu peux rappeler le pseudo de la personne à qui tu réponds, OK ?


il me semble que tu as fait ce qu'il fallait  :
montre moi le polynôme que tu as obtenu : son signe est immédiat si tu ne t'es pas trompé...

J'obtiens 2t-t²-1, et du coup négatif

du coup ?? comment fais tu pour dire que l'expression est négative ?

à partir de   2 - t -  1/t  
tu mets au même dénominateur  

ca donne (2t  -  t²  - 1) / t

et là, tu précise le signe du dénominateur (facile puisque t>1),
et  tu factorises le numerateur  : -(t² - 2t +1)
que reconnais tu ?