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Posté par
Sméagollum 05-11-08 à 20:22

Bonsoir,
Je ne parviens pas à faire une partie de mon exercice. Ma première question est la suivante : je viens de démontrer que si Ck+1n / Ckn 1 alors k(n-1)/2
Il faut en déduire que le plus grand des coefficients (0n) (1n) ,... , (nn) est CnEnt(n/2))
(C correspond aux combinaisons)

Pouvez-vous m'aider ? Merci

Posté par
tringlaridore : dénombrement 05-11-08 à 20:54

Il faudrait que tu démontres un si et seulement si... (peut-être par récurrence) que :
C_n^0 \leq C_n^1 \leq \ldots \leq C_n^{Ent(n/2)}

Fais attention à tes position de n et k !
En tout cas on le voit bien sur le triangle de Pascal
\begin{array}{cccccccc} \\ 1 \\ \\ 1 & 1 \\ \\ 1 & 2 & 1 \\ \\ 1 & 3 & 3 & 1 \\ \\ 1 & 4 & 6 & 4 & 1 \\ \\ 1 & 5 & 10 & 10 & 5 & 1 \\ \\ 1 & 6 & 15 & 20 & 15 & 6 & 1 \\ \\ 1 & 7 & 21 & 35 & 35 & 21 & 7 \\ \end{array}


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