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Niveau Maths sup
dénombrement
Posté par Meuhmeuh
Bonsoir tout le monde, je viens de commencer le dénombrement, et j'ai beaucoup de mal à savoir quelle formule il faut utiliser. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?
On a 4 sacs différents et 12 balles également différentes.
1)Combien y-a-t-il de répartitions possibles de ces balles dans les sacs si chaque sac contient 3 balles?
2)Combien y-a-t-il de répartitions possibles de ces balles dans les sacs si un sac contient 1 balle, un autre 2 balles, un autre 3 balles, et le dernier 6 balles?
3)Combien y-a-t-il de répartitions possibles de ces balles dans les sacs si 2 sacs contiennent 3 balles, un autre 4 balles et le dernier 2 balles?
Pour 1) J'aurais dit 12*11*10*9 mais je ne suis pas sûr du tout. Mais, pour les autres je n'ai aucune idée.
Pourriez vous m'expliquer s'il vous plaît. Merci d'avance pour votre aide qui me sera très précieuse.
bonsoir
pour la 1) j'aurai dis que pour le premier sac tu as "3 parmi 12 " façon de le remplir pour le second tu n'as plus que 9 boules donc "3 parmi 9" etc...au final "3p12"*"3p9"*"3p6"*1.. Mias je suis pas un grand spécialiste.
meme raisonnement pour 2) et 3)..
par contre, je ne suis pas sur qu'il faut utiliser les "k parmi n" car je pense que les"k parmi n" ne tiennent pas en compte l'ordre. Or ici boules et sacs sont différents, donc discernables. donc, on tient en compte l'ordre
Donc, je n'arrive pas....
merci pour votre aide
bonjour,
pour le 3)
on choisit 3 parmi 12 pour un sac non défini, puis 3 parmi 9 pour un deuxième sac puis on choisit 2 sacs parmi 4 qui contiendront chacun 3 balles onmultiplie par 2!=2 car les sacs sont différenciés (j'aurais pu écrire
Ensuite dans les deux sacs restant on choisit 4 balles parmi 6 et on choisit un sac parmi les deux restants , évidement dans le sacs non choisi on met ce qui reste.
es-tu d'accord ?