Bonjour je bloque sur la question 3 de l'exercice suivant.  Si vous pouviez m'apporter votre aide.

On considère l'ensemble des k-uplets (i₁,..., i_k tels que:
1i₁<...<i_kn

1/ Combien y en a t il?
J'ai trouvé qu'il y en avit une combinaison de k parmi n

2/Combien, parmi eux, admettent l'entier q en jème position, c'est-a-dire, sont tels que i_j=q?
On prend les notations de la combinaison : (n,k) avec kn
J'ai trouvé I=(q-1, j-1)(n-q, k-1). Avec I le nombre de jème position tels que i_j=q

3/ Calculer les sommes :
S =[(q-1, j-1)(n-q, k-1)] avec q variant de 1 à n
T =[(q-1, j-1)(n-q, k-1)] avec j variant de 1 à k
Ma prof m'a indiqué que ces sommes ne devaient pas se calculer grâce à des méthodes de calculs. Il faut en déduire d'apres les question précédentes, mais je ne trouve pas.

Merci de votre aides