Bonjour,

f'(x) = 4x[sup][/sup]3 - 4x² + 1x

voila mais pour mettre x en facteur je sais pas trop car il y a les puissances

f'(x) = x ( 4-4+1)
f'(x) = x

Les puissances :
x³ = x * x * x = x * x²
x² = x * x

Note : pour écrire x³
Tu tapes x3
Puis tu sélectionnes le 3
Puis tu cliques sur le bouton x², avec un petit 2 rouge, au-dessus de "poster"

ok merci

f'(x) = 4x³ - 4x² + 1x

f'(x) = x ( 4 + 3 - 4 + 2 + 1)
f'(x) = 6x

???

f ' (x) = 4x³ - 4x² + x = x (4x² - 4x + 1)

Emilie

Relis peut-être cette fiche Cours sur les écritures littérales (clique sur la maison, c'est un lien)
En particulier, mais pas seulement, le chapitre III. Factorisation

a ok merci beaucoup

aprés je dois  étudier le signe de f'(x) (on pourra mettre x en facteur)

Pour cela, je dois calculé le discriminant b² - 4ac
ou je peu faire autrement ?

Oui, pour étudier le signe de x (4x² - 4x + 1), il faut étudier le signe de x et de (4x² - 4x + 1) en calculant son discriminant.

C'est bien cela (il y a aussi une fiche, je crois, sur le signe du trinôme du second degré)

... ou bien se rendre compte que (4x² - 4x + 1) = (2x-1)²

Non ?

Oui, il y a une fiche ici : 3-Fonctions du second degré : équations, signe et inéquations

Mais c'est bizarre, je ne trouve pas l'expression de Delta dans cette fiche, il faudrait bien la corriger ...

Ne pas oublier les expressions remarquables, elles ont été enseignées pour faire gagner du temps, ne pas les "remarquer" pourrait être pénalisé, même si la solution finale est correcte.

ok merci à tous

mais comment je dois faire pour realisé mon tableau de signe avec
f'(x)= x (2x-1) ?

je ne sais plu comment faire et je n'est pas vu d'explication de se genre dans la fiche d'aide..

avec  x (2x-1)²
plutôt.

Tout d'abord, c'est plutot : f'(x)= x(2x-1)².

Ensuite, tu dois étudier le signe de x, puis celui de (2x-1)² en fonction de x dans un tableau ...

Cherche déjà quand ces 2 expressions s'annulent.

Voici la fiche 1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités
Chapitre II : Trinôme du second degré
paragraphe 5 : Signe du trinôme

Bien sûr J-P
Parfois je me dis que la solution générale doit être connue en priorité (mais je sais aussi qu'on peut avoir une opinion contraire). Pour ma part j'ai cherché à m'adapter à Emilie

Oui, je suis d'accord que la solution générale doit être connue, mais si on repère une identité remarquable, je suis d'accord qu'il ne fait pas s'en priver, c'est bien plus simple et efficace !

Aucun doute

merci beaucoup pour votre aide
je vais revoir tous cela pour mieu comprendre!!

merci !!!!!!

Bonjour je bloque sur mon exercice et j'aurais besoin de votre aide svp!

soit une fonction f(x) = x⁴ - 4/3 x³ + 1/2 x² - 1

je devais calculé f'(x)
voici ce que j'ai trouvé:
f'(x) = 4x³ - 4/3 * 3x² + 0.5 * 2x
f'(x) = 4x³ - 4x² + 1x
f'(x) = x ( 4x² - 4x + 1)
f'(x) = x ( 4x - 1)

ensuite je dois trouvée le signe de f'(x) (on pourra mettre x en facteur)
mais je n'y arrive pas !
pourriez vous m'aidé ?
svp

Emilie

erreur à la dernière ligne
De f '(x) = x (4x² - 4x - 1)
tu déduis
f '(x) = x (2x - 1)²

Tu dois donc étudier le signe d'un produit de deux termes
. x
. (2x-1)²

Que peux-tu dire du signe de chacun de ces termes et donc du signe de leur produit ?

· x est positif
·(2x-1)² est positif  sur [0;+[

donc en deduit que le signe de leur produit est positif

Je ne vois pas dans l'énoncé que les valeurs négatives de x soient interdites.

x = -2 ce n'est pas positif quand même

Quant à un carré... quel est le signe d'un carré ? Et celui-ci, peut-il être nul ?

Recommence

· x est négatif sur ]-;0) et positif sur [0;+[
· (2x-1)² est négatif  sur ]-;0) et positif sur [0;+[

. x < 0 pour x ]- ; 0[
. x = 0 pour x = 0
. x > 0 pour x ]0 ; +[

. (2x-1)² = 0 pour x = 1/2
. (2x-1)² > 0 pour toutes les autres valeurs de x : x ]- ; 1/2[ ]1/2 ; +[

ok merci j'y étais presque lol

merci beaucoup pour ton aide je vais essayer de m'entrainé un peu plus pour tous retenir

pour la suite de l'exercice je pense que je vais reussir en tous cas je vais essayé tous seul