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déterminer la primitive

Posté par
cyril082
26-01-08 à 16:03

f(x)= 1/ 3x+1

Déterminer la primitive F de f qui s'annule pour x=5.

J'ai dabor calculer F(x:
F(x)= 1/3ln(3x+1) +c

Mais ensuite je ne sais pas quoi faire

Merci de maider

Posté par
gui_tou
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:04

Salut

Remplace x par 5 dans F(x) et tu auras un bête système à une inconnue : c

Posté par
Camélia Correcteur
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:05

Bonjour

Les primitives de 1/(3x+1) sont les fonctions ln(3x+1)/3+C Pour x=5 on a ln(16)/3+C=0, donc C=-ln(16)/3=-4ln(2)/3

Posté par
disdrometre
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:06

salut

Tu as d'abord trouvé

F(x) = (1/3) ln(3x+1) +C

la primitive F de f qui s'annule pour x=5. => F(5)=0

F(5)= ln(16)/3+C = 0 => C=...

D.

Posté par
disdrometre
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:06

Re Lucky et salut Camélia

Posté par
gui_tou
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:07

Pan

Posté par
cyril082
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:08

ok merci beaucoup pour votre aide

Posté par
cyril082
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:20

et est ce que c'est possible d'avoir un chiffre négatif aprés ln ??

Car ensuite j'ai la même quesrion pour x=3 et je trouve:

C=-ln-8/3

mais est-ce possible !?

merci d'avance

Posté par
gui_tou
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:21

Non

Posté par
cyril082
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:22

oué donc ya un probleme

Posté par
gui_tou
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:22

Pour x=3 on a ln(10)/3+C=0, donc..

Posté par
cyril082
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:23

a désolé c'est poir x=-3
et la je trouve:
C=-ln-8/3

Posté par
cyril082
re : déterminer la primitive 26-01-08 à 16:25

c'est juste ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : déterminer la primitive 27-01-08 à 15:18

Non, ce n'est pas juste. En fait, une primitive de 1/x est ln|x| (que l'on a tort de ne pas préciser en général). Donc ici: les primitives sont de la forme (1/3)ln(|3x+1|)+C ce qui pour x=-3 donne (ln(8))/3+C=0.

C'est bien de t'être refusé d'écrire le ln d'un nombre négatif.

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