Bonjour,
Démontrer que pour tous nombres a et b on a:
a2+ab+b2 = (a+b/2)2+3/4b2
J'ai essayé de développer la seconde expression pour arriver à la première mais je n'y parvient pas.
Si vous pouviez m'expliquer
alors voila c'est tout simple, il suffit comme tu l'as dit de simplifié la deuxieme expression, ca donne:
(a+b/2)²+3/4b²= a²+(2ab)/2+b/2²+3/4b²= a²+ab+1/4b²+3/4b²= a²+ab+b² voila c'est tout simple!!
En effet c'est ce qu j'avais essayer de faire mais lors de mon développement, j'ai fais:
(a+b/2)²+3/4b²= a²+2a(b/2)+b/2²+3/4b²
car pour l'identité remarquable (x+y)2 pour moi y=b/2 donc ça donne a²+2a(b/2)+b/2²+3/4b²
Et bien justement je bloque, il faudrait que j'arrive à la solution de mathieu c'est à dire a²+(2ab)/2+b/2²+3/4b² mais je vois pas comment je pourrais arriver à (2ab)/2 au lieu de 2a(b/2)
Autrement pour simplifier je peux aditionner les b:
(a+b/2)²+3/4b²= a²+2a(b/2)+b/2²+3/4b²
=a²+2a(b/2)+7/8 b²
mais ça ne m'avance pas à grand chose!
A bon? on peut tout mettre divisé par 2?
En fait c'est ça que je ne comprend pas.
( désolé chui pas très doué en maths)
A oui d'accord, j'ai compris, des fois on se pose vraiment trop de questions pour pas grand chose!!
Merci beaucoup, problème résolu!!
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