bonjour,

montre ce que tu écris..

Pour commencer j'ai développé les identités remarquables. Ensuite, je les ai remplacé par les résultats de leur développement et j'ai continué le reste mais rien ne me semble correct !

si tu ne me montres pas ce que tu as écrit, je ne peux pas te dire si c'est juste ou non..

Voilà :
2(2x+1)²-4(4-3x)²

Dans un premier temps : (2x+1)² = 4x²+4x+1 et (4-3x)² = 9x²-24x+16

   2(4x²+4x+1 )-4( 9x²-24x+16)
=8x²+8x+2-36x²+96x-64
=-28x²+104x-62

C'est parfait !
pourquoi penses tu que ce n'est pas correct ?

Je crois finalement que c'est bon, merci quand même !

Merci beaucoup !

Si ce n'est pas trop demandé, j'aurais quelque chose d'autre à demander ..

oui ?

si tu ne me dis pas ta question, je ne pourrai pas y répondre..

Niveau factorisation je ne suis pas douée j'aurais besoin d'aide pour la suivante :
(2x-5)(x-2)+3(5-2x)(4x-3)

Et désolé du retard

bonsoir,

ici encore, si tu ne me dis pas ce que tu fais, je ne peux pas te montrer si tu fais une erreur..

A = (2x-5)(x-2)+3(5-2x)(4x-3)
développer :
A = (2x² - 5x - 4x + 10) + 3(20x - 8x² - 15 + 6x)
= (2x² - 9x + 10) + 3(-8x² + 26x - 15)
= 2x² - 9x + 10 - 24x² + 78x - 45
= -22x² + 69x - 35

OK ?

Je parlais d'une factorisation.. Le développement je sais le faire mais pas la factorisation

Je ne vois pas ce que pourrait être le facteur commun

Donc je ne peux encore rien te montrer vu que je ne sais pas par où commencer

bonjour,

une piste : remarque que (5-2x) = -(-5+2x) = -(2x-5)
donc tu peux remplacer +3(5-2x)  par -3(2x-5)
et
A = (2x-5)(x-2)+3(5-2x)(4x-3)
==> A = (2x-5)(x-2)-3(2x-5)(4x-3)
à présent, tu vois le facteur commun ?

C'est plus claire, merci !

tu veux me montrer la fin de ta factorisation ?

   (2x-5)(x-2)+3(5-2x)(4x-3)
=(2x-5)(x-2)-3(-5+2x)(4x-3)
=(2x-5)(x-2)-3(2x-5)(4x-3)
=(2x-5)( (x-2)-3(4x-3) )
=(2x-5)(x-2-12x+9)
=(2x-5)(-13x+7)

Il y aurait-il une faute ?

mmhh ... dernière ligne : x-12x = -11x   pas -13x

Effectivement ! Mercii

Mise à par cette erreur, tout est bon ?

tu peux verifier par toi-même :
développe  =(2x-5)(-11x+7), et tu dois retomber sur le résultat du développement de départ (soit  = -22x² + 69x - 35 )

OK?

Je ne connaissais pas cette méthode, cependant ma factorisation est bonne !

cool !
Tu as d'autres questions ?

f désigne une fonction affine. On sait que f(-3)=7 et f(4)=3

1) Déterminer la fonction f en un système de deux équations à 2 inconnues.

f étant une fonction affine, elle est de la forme f(x)=ax+b
On calcule d'abord le coefficient a= f(x1)-f(x2) divisé par  x1-x2

a= f(-3)-f(4) divisé par  -3-4 = 7-3 divisé par  -3-4 = 4 divisé par -7 = -4 divisé par  7

On a donc f(x)= -4 divisé par7 x+b

Pour calculer b , on utilise par exemple f(-3)=7 : f(-3)= -4 divisé par 7 x3+b = 7

d'où : -4 divisé par 7 x3+b = 7
          =12 divisé par 7 +b=7
             b=7-12 divisé par 7
             b=49 sur 7 - 12 sur 7
             b= 37 sur 7

Finalement : f(x) = -4 sur 7x + 37 sur7

Pourriez-vous jeter un oeil à ce début d'exercice svp ?

ta façon de faire est correcte : calcul du coefficient directeur a , puis calcul de b..
(je n'ai pas vérifié tes calculs )

mais ton énoncé demande "en un système de deux équations à 2 inconnues. "
ce n'est pas ce  que tu fais..

"f étant une fonction affine, elle est de la forme f(x)=ax+b "
c'est juste.
sa représentation graphique est une droite qui passe par A(...  ; ... ) et B(... ; ...)
avec les coordonnées de A, que devient f(x)=ax+b  ?
et avec celles de B ?
ca te donnera une système de 2 équations à 2 inconnues (qui sont a et b).
tu vois ?

Je ne comprends pas la consigne, un système de 2 équations à 2 inconnues ? Que faut-il faire exactement ?

je reprends :
on a f(-3)=7 et f(4)=3
sa représentation graphique de f est une droite qui passe par A(-3  ; 7 ) et B(4 ; 3)
l'équation est y=ax+b
puisque A est sur cette droite, ses coordonnées vérifient l'équation de la droite :
yA  =  a * xA  + b
7   =  -3a  + b    (eq 1)

puisque B est sur cette droite, ses coordonnées vérifient l'équation de la droite :
yB  =  a * xB  + b
3  =  4a  + b    (eq 2)

tu obtiens donc un système de 2 equations à 2 inconnues, qu'il faut résoudre pour trouver a et b  
7   =  -3a  + b    (eq 1)
3  =  4a  + b    (eq 2)

OK?

je dois quitter, je reviens ce soir voir si tu as pu terminer.

En faite, il suffit de trouver a et b de ces deux équations  : 7   =  -3a  + b    (eq 1)
3  =  4a  + b    (eq 2) ?

bonjour,

euh... oui, c'est  ce que je te disais hier à 13:26 :

Bonjour,
Pour l'équation numéro une j'ai trouvé :
a= f(-3)-f(4) /  -3-4 = 7-3 / -3-4 = 4 / -7 = -4 / 7

On a donc f(x)= -4 /7 -3+b

Pour calculer b :

              -4 / 7 x-3+b = 7
              =12 / 7 +b =7
            b=7-12 /7
             b=49 / 7 - 12 / 7
             b= 37 / 7

J'ai trouvé les mêmes résultats que la première fois où je l'ai fais : celui dont vous m'avez dit que ce n'est pas ce qu'on me demande.. Est-ce bon cette fois ?

Pour respecter la consigne, il faut établir le système de 2 equations à 2 inconnues et le résoudre pour trouver a et b
tu as trouvé f(x) = -4/7  x + 37/7

tu trouves les memes résultats avec les deux  méthodes :  que les 2 méthodes te fassent aboutir au même résultat, c'est plutôt rassurant.
Il s'agissait ici juste de choisir la méthode qui correspondait à la consigne.
Mais en regardant ta façon de résoudre le système, je suis étonnée de ta rédaction :
tu écris :
"Pour l'équation numéro une j'ai trouvé :
a= f(-3)-f(4) /  -3-4 = 7-3 / -3-4 = 4 / -7 = -4 / 7 "
mais ça, c'est le calcul que tu avais fait déjà au début..

pour résoudre une système, tu peux le faire soit par substitution, soit par combinaison.
- par combinaison
à partir du système :
7   =  -3a  + b    (eq 1)
3  =  4a  + b    (eq 2)
tu aurais pu écrire  (Eq1) - (Eq2) pour éliminer b ==>
7-3 = -3a -4a +b - b
4 = -7a
==> a = -4/7  
puis tu remplaces a par sa valeur dans eq1 par exemple ==> 7 = 12/7 + b ==> b = 37/7

- par substitution :
à partir du système :
7   =  -3a  + b    (eq 1)
3  =  4a  + b    (eq 2)

d'après (eq1)  :  b= 7 + 3a
dans (eq2)  ca donne   3 = 4a + 7 + 3a
d'ou -7a = 4  et a = -4/7
puis  tu remplaces a par sa valeur dans eq1  ==> 7 = 12/7 + b ==> b = 37/7


tu vois que la façon de résoudre une système n'est pas exactement ce que tu as écrit..
OK ?

Merci ça m'a été d'une très grande aide !
Au final : f(x)= -4/7x + 37/7 ?

ce serait quand meme étonnant qu'avec 2 méthodes différentes, tu ne tombes pas sur un résultat juste, non?

mais tu peux vérifier toi même
ton énoncé dit : On sait que f(-3)=7 et f(4)=3
avec f(x)= -4/7  x + 37/7 ,
remplaces x par -3, tu dois trouver 7
remplaces x par 4, tu dois trouver 3
si c'est OK, c'est juste !

Je l'avais déjà vérifié et c'était bon, merci.

cool !
RDV sur ton autre topic.

Bonjour Leile, étant donné que vous êtes la seule personne qui peut m'aider en m'expliquant simplement mais efficacement les exercices de mathématiques, j'aurais encore besoin de vos connaissances svp. Merci

bonjour,

je ne suis pas la seule, heureusement !
tu as besoin d'aide sur quoi ?

Sur cet exercice :
On donne :
r(x)=6/2x-5 - 2/x+5

1) Pour quelles valeurs de x ne peut-on pas calculer r(x) ?
2)Ecrire r(x) avec le même dénominateur. Résoudre l'équation r(x)=0

J'ai trouvé pour le petit 1, il ne me manque plus que le petit 2

tu as trouvé pour le 1), avec de l'aide...
as tu compris la démarche ?

je n'en suis pas sûre, car tu me donnes ton énoncé sans parenthèses...
rectifie en placant les parenthèses, stp.

qu'as tu répondu exactement à la q1 ?

pour la q2, on te demande d'écrire l'expression avec le meme dénominateur...
qu'est ce qui te gêne ?
qu'as tu écrit ?

r(x)=( 6/(2x-5) )- ( 2/(x+5) )

Pour la deux je ne sais pas de quel dénominateur on parle..

qu'as tu répondu exactement à la q1 ?

si je te donne :

1/7  -   1/5 comment fais tu pour mettre au meme dénominateur ?

Je fais 1*5/5*7 - 1*7/5*7
Donc pour le 2 il faut que je fasse ça avec les x et tout ?

bonjour,

difficile de t'aider avec des échanges si rares.

en effet, tu fais : 1*5/5*7 - 1*7/5*7

donc, tu choisis comme même dénominateur le produit des deux dénominateurs..
ici, c'est pareil : le même dénominateur sera (2x-5)(x+5)

r(x)=

r(x)=

à développer et réduire
OK ?