bonsoir

si tu décides de faire un DL à l'ordre 4, tu négliges toutes les puissances supérieures  à 4 et tu les inclus dans un terme sous la forme x⁴(une fonction de x qui tend vers 0 en 0) ou ce qui s'écrit encore o(x⁴) , signifiant par là une quantité négligeable devant x⁴

mm

Bonsoir.

Tu n'es pas nulle, tu confonds simplement le "n" de la formule et le "n" de l'ordre.

tu as raison de le préciser Raymond... j'avais oublié ! effectivement Lise, c'est plutôt dur de se mettre aux développements limités toute seule et le fait que cela te paraisse "obscur" au premier abord ne signifie pas que "tu es nulle" !

je crois qu'il vaudrait mieux attendre le cours et les explications du prof qui vont te permettre de comprendre ce qu'il y a derrière cette notion avec des exemples tout simple pour commencer.

mm

Bonjour.
Il faut faire attention quand on compose avec le logarithme: on connaît le développement de avec   au voisinage de . Ici, il faut donc faire apparaître un truc qui ressemble à , avec  .
Pour cela, on écrit que et on a bien que .
La partie "manquante" est partie avec le car toutes les puissances supérieures strictement à sont des .

Salut

En fait l'ordre du se lit dans le
Le premier que tu as écris est un du sinus à l'ordre

Donc si tu veux un de à l'ordre tu prends le du sinus à un ordre suffisant tu le divise par et tout ce qui est à une puissance supérieur à tu le tronques

J'éspère ne pas te raconter de bêtises mais ça part d'un bon sentiment ^^

Je demanderais à une personne super intélligente si il peut vérifier ce que je te dis

Lol Trop en retard !

Bonsoir Alain, raymond et girdav

_{Pouvez vous me dire si je n'est pas raconté trop de bêtises?}

là pour sin(x)/x, il y a déjà une subtilité : c'est qu'il faut un DL à l'ordre 5 du sinus pour en avoir un à l'ordre 4 de sin(x)/x.

J'ai peur que tu te décourages en essayant de faire des exercices trop durs pour commencer.

lisee26 On m'a expliquer un peu comment ça marche les sur ce site donc j'éspère que ça peut t'aider ce que je te donne

Verification de limite _{(C'est d'abord une vérification d'une limite mais après on m'explique )}

Je t'envoie le deuxième lien tout de suite

_{Information : Développements limités Voilà}

merci pour toutes vos réponses !
Bon je viens juste de me lever mais je pense avoir compris mon erreur, je vais m'y remettre et voir si j'y arrive! merci pour les liens aussi, je vais y jeter un coup d'œil !

vous dites que c'est un peu trop subtile pour un premier exercice, le problème c'est que je n'ai pas trouvé d'autres exercices corrigés, est ce que quelqu'un parmi aurez des exos faciles sur les DL pour que je puisse commencé par un peu plus facile ...

Sinon j'ai fait l'exercice en entier, et en faite si j'ai bien compris il faut modifier le n pour pouvoir a la fin obtenir un resultat avec comme ordre 4
c'est pour ca qu'on utilise l'ordre 5 par exemple pour sin x ?

Il me semble que dans les liens que je t'ai donné il y a 2 exemples simples et corrigé

Oui il faut adapter l'ordre du par exemple ici pour le sinus tu pouvais utilisé un à l'ordre ou puisque à la fin tu tronques toutes les puissances supérieur à l'ordre de ton il faut juste le choisir assez grand ..

Ici l'ordre minimum du du sinus à utilisé était donc .. si tu en veux un à l'ordre pour

cela dit Lise, quand tu ne vas pas assez loin dans ton DL, là il faut recommencer car il te manque des termes...
par exemple si f(x)=2+x-5x²x³/7 + x³(x)
(on note souvent (x) pour indiquer une fonction qui tend vers 0 quand x tend vers 0)
est un DL à l'ordre 3 de f en 0, mais si tu en veux un d'ordre 4 alors il te faut reprendre les calculs du début pour avoir le terme suivant.

par contre, si tu as un DL d'ordre plus élevé que ce que tu cherches, là c'est facile... tu le tronques !
(disons que simplement tu as fait du travail inutile)
par exemple si f(x)=3-2x+x²/5-x³+x³(x) est un DL à l'ordre 3 de f en 0, et que tu en veux un d'ordre 2... c'est simple : f(x)=f(x)=3-2x+x²/5+x²(x)
les termes de degrés strictementsupérieur à 2 sont absorbé dans le terme x²(x).

Petite analogie que je prends souvent :
si on te donne une mesure L=4,27 mètres (un ordre 2 en quelque sorte) et qu'on te demande L au millimètre près (ordre 3)... tu ne peux pas savoir.
si on te donne L=4,5831 mètres (un ordre 4) et qu'on te le demande ensuite au centimètre près (ordre2), alors là c'est facile : L=4,58 à 1 cm près.

Voilà, en espérant que cela peut t'aider à y voir plus clair.

MM