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Niveau seconde
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développer et factoriser

Posté par
veyron
13-12-11 à 16:42

bonjour,

on donne l'expression suivante: a(x)= (x+2)²-1

1. développer l'expression
2.factorisez l'expression

mais je ne me souviens plus de la différence

merci de vos reponse

Posté par
Yzz
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:43

Salut,
Développer ---> mettre sous la forme d'une somme
Factoriser ---> mettre sous la forme d'un produit.

Posté par
plvmpt
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:44

bonjour,

dev = (x+2)² = a²+2ab+b

facto = (x+2)²-1 est de la forme a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)

Posté par
stella
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:45

BONJOUR

Développer un produit, c'est le transformer en une somme ou une différence.


Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en un produit.

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:46

donc si je marque x²+x * 2*2 +2² ce sera factoriser ?

(*= multiplier)

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:48

desoler je n'avait pas vu vos reponse plvmpt et stella

Posté par
plvmpt
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:48

non

Posté par
plvmpt
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:48

(x+2)²-1 est de la forme a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)

a = (x+2)
b = 1

Posté par
stella
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:49

Non, ce sera développer.

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:49

merci de vos réponse j'ai enfin compris la différence

Posté par
Yzz
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:49

Bonjour tout le monde  

Posté par
stella
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:52

Bonjour Yzz

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:57

donc c'est bien (x-2)²-1²
                (x-2)-1)(x-2)+1)    ?

Posté par
plvmpt
re : développer et factoriser 13-12-11 à 16:58

oui mais a finir

Posté par
Yzz
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:00

Citation :
(x-2)-1)(x-2)+1)
Un peu folklorique , les parenthèses...

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:02

(x-3)(x-1)
x²-x-3x+4
x²-4x+4

la c'est terminer ?

Posté par
plvmpt
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:02

moi je mettrais

[(x-2)-1][(x-2)+1] =
(x-2-1)(x-2+1) =
(x-3)(x-1)

Posté par
plvmpt
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:03

t'as dev la facto!!! la facto s'arrete à (x-3)(x-1)

Posté par
stella
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:06

Si tu fais ça :
(x-3)(x-1)
x²-x-3x+4
x²-4x+4

tu développes

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:09

et par exenple resoudre une inequation en factorisant (2x-5)²-(x-2)² 0

(2x-5)²
2x²-5²
(2x-5)(2x+5)

?

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:10

et apres on doit le developper ???

Posté par
stella
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:11

Tu dois factoriser et faire ton tableau de signe

Posté par
stella
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:12

car ce que tu as fait est faux

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:17

oui donc la je vien de le factoriser maintenent c'est 2x-5=0 x=5/2 apres pareil pour les autre, tableau des signe etc...  ou c'est pas sa ?

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:21

plvmpt
au debut tu as mis (x+2)² = a²+2ab+b ce n'est pas (x+2)² = a²-2ab+b²      ?

Posté par
stella
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:22

(2x-5)²-(x-2)² 0
((2x-5)+(x-2))((2x-5)-(x-2))0
(2x-5+x-2)(2x-5-x+2)0
(3x-7)(x-3)0

Tu fais un tableau de signe

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:26

mais on doit faire avant de faire le tableau des signe 3x-7=0   x=7/3  et x-3=0  x=3  ?

Posté par
stella
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:28

tu mets ces valeurs dans ton tableau de signe

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:29

et meme ce que j'ai resolu si non dans le tableau on pourrat pas annuler les valeur et mettre + apres le 0 et - avant

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:38

et comment faire quand c'est une fraction comme 2x+1/x-1 =1  ou 1/x-2 < 2/ x-3     ?

Posté par
plvmpt
re : développer et factoriser 13-12-11 à 17:56

Citation :
plvmpt
au debut tu as mis (x+2)² = a²+2ab+b ce n'est pas (x+2)² = a²-2ab+b²      ?


non c'est (a+b)²

faudrait savoir ma facto n'est pas ok car je suis pas remonté jusqu'en haut du post et à 16h57 t'as ecrit
Citation :
donc c'est bien (x-2)²-1²
                (x-2)-1)(x-2)+1)    ?


alors que l'expression initiale c'est
Citation :
a(x)= (x+2)²-1


si tu transformes l'enoncé on s'en sortira pas

je te mets la facto

[(x+2)-1][(x+2)+1] =
(x+2-1)(x+2+1)
(x+1)(x+3)

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:19

et comment faire a(x)= (x+2)²-1=3  ?

Posté par
Yzz
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:27

(x+2)²-1=3
(x+2)²-4=0
(x+2)²-2²=0
Continue

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:31

[(x+2)+2][(x+2)-2]=0
mais après comment résoudre l'équation ?

Posté par
Yzz
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:32

Réduits les expressions entre crochets, puis "produit nul" ...

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:35

(x+4)(x)=0
c'est sa ou c'est une distribution ?

Posté par
Yzz
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:38

C'est ça.
"Un produit de facteurs est nul..."

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:40

donc il reste (x+2+2)
x+4=0
x = -4
est-ce que c'est sa ?

Posté par
Yzz
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:41

Non.

Citation :
(x+4)(x)=0

Citation :
"Un produit de facteurs est nul..."

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:43

ah donc l'équation est résolue ?

Posté par
Yzz
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:44

Non.
Relis le précédent message.
Et complète-le.

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:49

un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:50

et donc ?

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 14-12-11 à 21:56

et donc (x+4)(x)=0 est nul ?
donc impossible

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 14-12-11 à 22:02

STP tu pourrait m'en dire un peu plus parce que je dois en faire plusieurs et je ne comprend pas

Posté par
stella
re : développer et factoriser 15-12-11 à 00:14

Non


(x+4)(x)=0

x+4 = 0
x = -4


ou x = 0

S(-4 ; 0)

Posté par
veyron
re : développer et factoriser 15-12-11 à 12:46

merci beaucoup

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