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Niveau seconde
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Développer et réduire

Posté par Onur (invité) 06-11-07 à 16:36

Bon voilà... c'est un exercice dont mon professeur de mathématique ne m'a donné aucun cours sur cette exercice et je voudrais comprendre. Il y a des développements à faire:

[b]A= (2x-7)(2x+7)
B= (3x-√2)²
C= (3x+1)²+(5x-4)²
D= x(x+1)(x+2)
E= 3(x-1/3)(x+1/3)
F= 1-(1-x)(1+x)[/b

Posté par Onur (invité)Développer et réduire 06-11-07 à 16:39

Bon voilà... c'est un exercice dont mon professeur de mathématique ne m'a donné aucun cours sur cette exercice et je voudrais comprendre. Il y a des développements à faire:

A= (2x-7)(2x+7)
B= (3x-√2)²
C= (3x+1)²+(5x-4)²
D= x(x+1)(x+2)
E= 3(x-1/3)(x+1/3)
F= 1-(1-x)(1+x)


*** message déplacé ***

Posté par
sarriette Correcteur
re : Développer et réduire 06-11-07 à 16:40

bonjour ,

ton prof ne t'a donné aucun cours car c'est du programme de troisième... alors ne lui en veut pas

A = (2x-7)(2x+7) c'est du type (a-b)(a+b) = a²-b²
= (2x)² - 7²
= 4x²-49

B= (3x-rac2)² c'est du type (a+b)² = a² + 2ab + b2

à toi ... utilise cette identite remarquable pour devlopper B.

Posté par Onur (invité)re : Développer et réduire 06-11-07 à 16:41

merci bcp

Posté par
sarriette Correcteur
re : Développer et réduire 06-11-07 à 16:42

hum tapé trop vite encore une fois...

faute d'orthographe: ne lui en veux pas (mieux comme ça)

mauvais choix d'identite remarquable pour B :

Ici c'est : (a-b)² = a²-2ab+b² qui s'applique..

Posté par Onur (invité)re : Développer et réduire 06-11-07 à 16:44

ah oui, c'est un - pas un +

merci encore

Posté par Onur (invité)re : Développer et réduire 06-11-07 à 17:07

Le D est compliqué, je ne sais pas comment faire ! :S

Posté par
sarriette Correcteur
re : Développer et réduire 06-11-07 à 17:13

D= x(x+1)(x+2)

tu developpes d'abord x(x+1)

puis tu multiplies le resultat par (x+2)

essaie ...

Posté par Onur (invité)re : Développer et réduire 06-11-07 à 17:22

Merci
Moi je n'ai pas tout vu sur l'indentité remarquable en troisième.
Mon professeur était très lent, et il y avait beaucoup de bruits dans ma classe, c'était difficile d'écouter le professeur et c'était difficile que le professeur fait son cours.

Posté par
sarriette Correcteur
re : Développer et réduire 06-11-07 à 17:26

pas de souci

pour info il y en a trois:

(a+b)² = a²+2ab +b²
(a-b)² = a²-2ab +b²
(a+b)(a-b) = a² - b²

dans le sens developpement on peut s'en passer , meme si ça va plus vite de les connaitre.
dans le sens factorisation , par contre, y a pas photo...

Posté par Onur (invité)re : Développer et réduire 06-11-07 à 17:31

merci
tu te débrouille très bien
tu est en terminal je suppose !

Posté par
sarriette Correcteur
re : Développer et réduire 06-11-07 à 18:00

mmmmm, un peu plus loin ...

Posté par Onur (invité)re : Développer et réduire 06-11-07 à 18:05

je suis mort de rire !

Posté par Onur (invité)Factoriser au maximum 2 06-11-07 à 19:41

C'est juste pour le B, j'ai trouvé:

B = (3x-√2)²
  = (3x)²x-2x3xx√2+(√2)²
  = 9x²x-6x√2+2
  = -543x√2+2
(le 3 = puissance)

On me dit que c'est faux. Je ne comprend pas où peut-être ma faute...

Il est à l'avant-dernière ou à la dernière ligne.

Où est ma faute ? Merci de répondre.

*** message déplacé ***

Posté par
Skops
re : Factoriser au maximum 2 06-11-07 à 19:42

Bonjour,

En developpant, le premier membre est 9x²

Skops

*** message déplacé ***

Posté par Onur (invité)Développer & Réduire 06-11-07 à 21:42

Bonsoir...

Il me reste pour une exercice le D, le E et le F:

D = x(x+1)(x+2)
E = 3(x-1/3)(x+1/3)
F = 1-(1-x)(1+x)

Pour le D, j'ai trouvé:

D = x(x+1)(x+2)
  = x²(x+2)
  = x3+2x [(ici, le 3 est une puissance) (je ne sais pas si vous avez compris ce que j'essaye de vous expliquer)]

Pour le D, je sens que j'ai une ou des erreur(s).

Pour le E et le F, je ne sais pas comment m'y prendre.

Voilà... Merci...

*** message déplacé ***

Posté par
Mariette Correcteur
re : Développer & Réduire 06-11-07 à 22:16

Bonsoir,

D=x(x+1)(x+2)=(x^2+x)(x+2)=x^3+2x^2+x^2+2x=x^3+3x^2+2x
 \\ 
 \\ E=3(x^2-(1/3)^2)=3x^2-1/3
 \\ 
 \\ F=1-(1-x)(1+x)=1-(1-x^2)=x^2

Attention, j'ai sauté quelques étapes pour que tu puisses réfléchir , mais pour E et F, c'est la même identité remarquable.

*** message déplacé ***

Posté par Onur (invité)re : Développer & Réduire 06-11-07 à 22:26

Merci, pour que tu me laisse réfléchir...

Mais il ne fallait pas

*** message déplacé ***



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